Derivada de xsqrt(5)+sin(x)-sqrt(3)cos(x)-sqrt(5)

1. diferenciamos $\left(\left(\sqrt{5} x + \sin{\left(x \right)}\right) - \sqrt{3} \cos{\left(x \right)}\right) - \sqrt{5}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(\sqrt{5} x + \sin{\left(x \right)}\right) - \sqrt{3} \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\sqrt{5} x + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $\sqrt{5}$

         2. La derivada del seno es igual al coseno:

            $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

         Como resultado de: $\cos{\left(x \right)} + \sqrt{5}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

            $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $\sqrt{3} \sin{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $\sqrt{3} \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + \sqrt{5}$

   2. La derivada de una constante $- \sqrt{5}$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\sqrt{3} \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + \sqrt{5}$

2. Simplificamos:

   $2 \sin{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} + \sqrt{5}$

Respuesta:

$2 \sin{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} + \sqrt{5}$