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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
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Derivada de e^y
Expresiones idénticas
log(x+ cinco)^ cuatro - cuatro *x
logaritmo de (x más 5) en el grado 4 menos 4 multiplicar por x
logaritmo de (x más cinco) en el grado cuatro menos cuatro multiplicar por x
log(x+5)4-4*x
logx+54-4*x
log(x+5)⁴-4*x
log(x+5)^4-4x
log(x+5)4-4x
logx+54-4x
logx+5^4-4x
Expresiones semejantes
log(x-5)^4-4*x
log(x+5)^4+4*x
Expresiones con funciones
Logaritmo log
loga
log(1/(x*x-2)^(1/2))
log(sin(2*x))
log(cos(x))^(2)
log(1+1/(x^2))

Derivada de la función/ (x+5)/ log(x+5)^4-4*x

Derivada de log(x+5)^4-4*x

Solución

Ha introducido [src]

   4             
log (x + 5) - 4*x

$$- 4 x + \log{\left(x + 5 \right)}^{4}$$

log(x + 5)^4 - 4*x

Solución detallada

diferenciamos $- 4 x + \log{\left(x + 5 \right)}^{4}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \log{\left(x + 5 \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x + 5 \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = x + 5$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 5\right)$ :
    1. diferenciamos $x + 5$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{x + 5}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{4 \log{\left(x + 5 \right)}^{3}}{x + 5}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-4$
Como resultado de: $-4 + \frac{4 \log{\left(x + 5 \right)}^{3}}{x + 5}$
Simplificamos:

$\frac{4 \left(- x + \log{\left(x + 5 \right)}^{3} - 5\right)}{x + 5}$

Respuesta:

$\frac{4 \left(- x + \log{\left(x + 5 \right)}^{3} - 5\right)}{x + 5}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          3       
     4*log (x + 5)
-4 + -------------
         x + 5

$$-4 + \frac{4 \log{\left(x + 5 \right)}^{3}}{x + 5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     2                        
4*log (5 + x)*(3 - log(5 + x))
------------------------------
                  2           
           (5 + x)

$$\frac{4 \left(3 - \log{\left(x + 5 \right)}\right) \log{\left(x + 5 \right)}^{2}}{\left(x + 5\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                        2       \           
4*\6 - 9*log(5 + x) + 2*log (5 + x)/*log(5 + x)
-----------------------------------------------
                           3                   
                    (5 + x)

$$\frac{4 \left(2 \log{\left(x + 5 \right)}^{2} - 9 \log{\left(x + 5 \right)} + 6\right) \log{\left(x + 5 \right)}}{\left(x + 5\right)^{3}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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