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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y= tres ^(uno /cos(tres *x))
y es igual a 3 en el grado (1 dividir por coseno de (3 multiplicar por x))
y es igual a tres en el grado (uno dividir por coseno de (tres multiplicar por x))
y=3(1/cos(3*x))
y=31/cos3*x
y=3^(1/cos(3x))
y=3(1/cos(3x))
y=31/cos3x
y=3^1/cos3x
y=3^(1 dividir por cos(3*x))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*x^3
cos(asin(x))
cos(b)cot(b)
cose^x
cos(acot(5*t))

Derivada de la función/ cos(3*x)/ y=3^(1/cos(3*x))

Derivada de y=3^(1/cos(3*x))

Solución

Ha introducido [src]

    1    
 --------
 cos(3*x)
3

$$3^{\frac{1}{\cos{\left(3 x \right)}}}$$

3^(1/cos(3*x))

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{1}{\cos{\left(3 x \right)}}$ .
$\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{\cos{\left(3 x \right)}}$ :
1. Sustituimos $u = \cos{\left(3 x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(3 x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 3 \sin{\left(3 x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3 \sin{\left(3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 \cdot 3^{\frac{1}{\cos{\left(3 x \right)}}} \log{\left(3 \right)} \sin{\left(3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{3^{1 + \frac{1}{\cos{\left(3 x \right)}}} \log{\left(3 \right)} \sin{\left(3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{3^{1 + \frac{1}{\cos{\left(3 x \right)}}} \log{\left(3 \right)} \sin{\left(3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      1                    
   --------                
   cos(3*x)                
3*3        *log(3)*sin(3*x)
---------------------------
            2              
         cos (3*x)

$$\frac{3 \cdot 3^{\frac{1}{\cos{\left(3 x \right)}}} \log{\left(3 \right)} \sin{\left(3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      1                                                
   -------- /         2           2            \       
   cos(3*x) |    2*sin (3*x)   sin (3*x)*log(3)|       
9*3        *|1 + ----------- + ----------------|*log(3)
            |        2               3         |       
            \     cos (3*x)       cos (3*x)    /       
-------------------------------------------------------
                        cos(3*x)

$$\frac{9 \cdot 3^{\frac{1}{\cos{\left(3 x \right)}}} \left(\frac{2 \sin^{2}{\left(3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}} + \frac{\log{\left(3 \right)} \sin^{2}{\left(3 x \right)}}{\cos^{3}{\left(3 x \right)}} + 1\right) \log{\left(3 \right)}}{\cos{\left(3 x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       1                                                                                          
    -------- /                    2           2       2             2            \                
    cos(3*x) |    3*log(3)   6*sin (3*x)   log (3)*sin (3*x)   6*sin (3*x)*log(3)|                
27*3        *|5 + -------- + ----------- + ----------------- + ------------------|*log(3)*sin(3*x)
             |    cos(3*x)       2                4                   3          |                
             \                cos (3*x)        cos (3*x)           cos (3*x)     /                
--------------------------------------------------------------------------------------------------
                                               2                                                  
                                            cos (3*x)

$$\frac{27 \cdot 3^{\frac{1}{\cos{\left(3 x \right)}}} \left(\frac{6 \sin^{2}{\left(3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}} + \frac{6 \log{\left(3 \right)} \sin^{2}{\left(3 x \right)}}{\cos^{3}{\left(3 x \right)}} + \frac{\log{\left(3 \right)}^{2} \sin^{2}{\left(3 x \right)}}{\cos^{4}{\left(3 x \right)}} + 5 + \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{\cos{\left(3 x \right)}}\right) \log{\left(3 \right)} \sin{\left(3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=3^(1/cos(3*x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución