Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y*log(5*y-1)
Derivada de y=ln((sqrt(x))+(sqrt(x+a)))
Expresiones idénticas
y=(x^ tres -2x)^ tres
y es igual a (x al cubo menos 2x) al cubo
y es igual a (x en el grado tres menos 2x) en el grado tres
y=(x3-2x)3
y=x3-2x3
y=(x³-2x)³
y=(x en el grado 3-2x) en el grado 3
y=x^3-2x^3
Expresiones semejantes
y=(x^3+2x)^3

Derivada de la función/ x^3-2/ y=(x^3-2x)^3

Derivada de y=(x^3-2x)^3

Solución

Ha introducido [src]

          3
/ 3      \ 
\x  - 2*x/

$$\left(x^{3} - 2 x\right)^{3}$$

(x^3 - 2*x)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} - 2 x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} - 2 x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 2 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  Como resultado de: $3 x^{2} - 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \left(3 x^{2} - 2\right) \left(x^{3} - 2 x\right)^{2}$
Simplificamos:

$x^{2} \left(x^{2} - 2\right)^{2} \left(9 x^{2} - 6\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(x^{2} - 2\right)^{2} \left(9 x^{2} - 6\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          2            
/ 3      \  /        2\
\x  - 2*x/ *\-6 + 9*x /

$$\left(9 x^{2} - 6\right) \left(x^{3} - 2 x\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              /           2                 \
    /      2\ |/        2\       2 /      2\|
6*x*\-2 + x /*\\-2 + 3*x /  + 3*x *\-2 + x //

$$6 x \left(x^{2} - 2\right) \left(3 x^{2} \left(x^{2} - 2\right) + \left(3 x^{2} - 2\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /           3                 2                              \
  |/        2\       2 /      2\        2 /      2\ /        2\|
6*\\-2 + 3*x /  + 3*x *\-2 + x /  + 18*x *\-2 + x /*\-2 + 3*x //

$$6 \left(3 x^{2} \left(x^{2} - 2\right)^{2} + 18 x^{2} \left(x^{2} - 2\right) \left(3 x^{2} - 2\right) + \left(3 x^{2} - 2\right)^{3}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución