Derivada de y=sqrtx^2+1+sqrt^3x^3+1

1. diferenciamos $\left(\left(\sqrt{x}\right)^{27} + \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 1\right)\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(\sqrt{x}\right)^{27} + \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 1\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 1$ miembro por miembro:

         1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $1$

         4. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

         Como resultado de: $1$

      2. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

      3. Según el principio, aplicamos: $u^{27}$ tenemos $27 u^{26}$

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{27 x^{\frac{25}{2}}}{2}$

      Como resultado de: $\frac{27 x^{\frac{25}{2}}}{2} + 1$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{27 x^{\frac{25}{2}}}{2} + 1$

Respuesta:

$\frac{27 x^{\frac{25}{2}}}{2} + 1$