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y=ln⁡(2x+3)+e^(-2x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=ln⁡(2x+ tres)+e^(-2x)
y es igual a ln⁡(2x más 3) más e en el grado ( menos 2x)
y es igual a ln⁡(2x más tres) más e en el grado ( menos 2x)
y=ln⁡(2x+3)+e(-2x)
y=ln⁡2x+3+e-2x
y=ln⁡2x+3+e^-2x
Expresiones semejantes
y=ln⁡(2x+3)-e^(-2x)
y=ln⁡(2x+3)+e^(2x)
y=ln⁡(2x-3)+e^(-2x)
Expresiones con funciones
ln
ln(2x)/x
ln|x|
ln^2(2x-1)
ln(x+√(x²+1))
ln*(x+sqrt*(x^2+1))

Derivada de la función/ (2x+3)/ e^(-2x)/ y=ln⁡(2x+3)+e^(-2x)

Derivada de y=ln⁡(2x+3)+e^(-2x)

Solución

Ha introducido [src]

                -2*x
log(2*x + 3) + E

$$\log{\left(2 x + 3 \right)} + e^{- 2 x}$$

log(2*x + 3) + E^(-2*x)

Solución detallada

diferenciamos $\log{\left(2 x + 3 \right)} + e^{- 2 x}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 2 x + 3$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 3\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x + 3$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2}{2 x + 3}$
4. Sustituimos $u = - 2 x$ .
5. Derivado $e^{u}$ es.
6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 2 x\right)$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 e^{- 2 x}$
Como resultado de: $- 2 e^{- 2 x} + \frac{2}{2 x + 3}$
Simplificamos:

$- 2 e^{- 2 x} + \frac{2}{2 x + 3}$

Respuesta:

$- 2 e^{- 2 x} + \frac{2}{2 x + 3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     -2*x      2   
- 2*e     + -------
            2*x + 3

$$- 2 e^{- 2 x} + \frac{2}{2 x + 3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      1         -2*x\
4*|- ---------- + e    |
  |           2        |
  \  (3 + 2*x)         /

$$4 \left(e^{- 2 x} - \frac{1}{\left(2 x + 3\right)^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /   -2*x       2     \
8*|- e     + ----------|
  |                   3|
  \          (3 + 2*x) /

$$8 \left(- e^{- 2 x} + \frac{2}{\left(2 x + 3\right)^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ln⁡(2x+3)+e^(-2x)