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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
е^(-cos(x+ cinco))
е en el grado ( menos coseno de (x más 5))
е en el grado ( menos coseno de (x más cinco))
е(-cos(x+5))
е-cosx+5
е^-cosx+5
Expresiones semejantes
е^(cos(x+5))
е^(-cos(x-5))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^-1x
cos(5)^(2)*x
cos^(7)(4x^(3)-((5)/(x))+4x)
cos3^x
cos^5(3x)

Derivada de la función/ (x+5)/ е^(-cos(x+5))

Derivada de е^(-cos(x+5))

Solución

Ha introducido [src]

 -cos(x + 5)
E

$$e^{- \cos{\left(x + 5 \right)}}$$

E^(-cos(x + 5))

Solución detallada

Sustituimos $u = - \cos{\left(x + 5 \right)}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- \cos{\left(x + 5 \right)}\right)$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x + 5$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 5\right)$ :
    1. diferenciamos $x + 5$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \sin{\left(x + 5 \right)}$
  Entonces, como resultado: $\sin{\left(x + 5 \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$e^{- \cos{\left(x + 5 \right)}} \sin{\left(x + 5 \right)}$
Simplificamos:

$e^{- \cos{\left(x + 5 \right)}} \sin{\left(x + 5 \right)}$

Respuesta:

$e^{- \cos{\left(x + 5 \right)}} \sin{\left(x + 5 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 -cos(x + 5)           
e           *sin(x + 5)

$$e^{- \cos{\left(x + 5 \right)}} \sin{\left(x + 5 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/   2                    \  -cos(5 + x)
\sin (5 + x) + cos(5 + x)/*e

$$\left(\sin^{2}{\left(x + 5 \right)} + \cos{\left(x + 5 \right)}\right) e^{- \cos{\left(x + 5 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/        2                      \  -cos(5 + x)           
\-1 + sin (5 + x) + 3*cos(5 + x)/*e           *sin(5 + x)

$$\left(\sin^{2}{\left(x + 5 \right)} + 3 \cos{\left(x + 5 \right)} - 1\right) e^{- \cos{\left(x + 5 \right)}} \sin{\left(x + 5 \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de е^(-cos(x+5))