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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
(log(dos + dos *x-x^ dos)/log(dos))- dos
( logaritmo de (2 más 2 multiplicar por x menos x al cuadrado ) dividir por logaritmo de (2)) menos 2
( logaritmo de (dos más dos multiplicar por x menos x en el grado dos) dividir por logaritmo de (dos)) menos dos
(log(2+2*x-x2)/log(2))-2
log2+2*x-x2/log2-2
(log(2+2*x-x²)/log(2))-2
(log(2+2*x-x en el grado 2)/log(2))-2
(log(2+2x-x^2)/log(2))-2
(log(2+2x-x2)/log(2))-2
log2+2x-x2/log2-2
log2+2x-x^2/log2-2
(log(2+2*x-x^2) dividir por log(2))-2
Expresiones semejantes
(log(2+2*x+x^2)/log(2))-2
(log(2-2*x-x^2)/log(2))-2
(log(2+2*x-x^2)/log(2))+2
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x+4)^2+2*x+7
log(x+14)^11-11*x+7
log(x^2)^(3)
log(x+1)/x^2
log(2x)
Logaritmo log
log(x+4)^2+2*x+7
log(x+14)^11-11*x+7
log(x^2)^(3)
log(x+1)/x^2
log(2x)

Derivada de la función/ x-x^2/ log(2)/ (log(2+2*x-x^2)/log(2))-2

Derivada de (log(2+2*x-x^2)/log(2))-2

Solución

Ha introducido [src]

   /           2\    
log\2 + 2*x - x /    
----------------- - 2
      log(2)

$$\frac{\log{\left(- x^{2} + \left(2 x + 2\right) \right)}}{\log{\left(2 \right)}} - 2$$

log(2 + 2*x - x^2)/log(2) - 2

Solución detallada

diferenciamos $\frac{\log{\left(- x^{2} + \left(2 x + 2\right) \right)}}{\log{\left(2 \right)}} - 2$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = - x^{2} + \left(2 x + 2\right)$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + \left(2 x + 2\right)\right)$ :
    1. diferenciamos $- x^{2} + \left(2 x + 2\right)$ miembro por miembro:
      1. diferenciamos $2 x + 2$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de: $2$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 2 x$
      Como resultado de: $2 - 2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 - 2 x}{- x^{2} + \left(2 x + 2\right)}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2 - 2 x}{\left(- x^{2} + \left(2 x + 2\right)\right) \log{\left(2 \right)}}$
2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{2 - 2 x}{\left(- x^{2} + \left(2 x + 2\right)\right) \log{\left(2 \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(1 - x\right)}{\left(- x^{2} + 2 x + 2\right) \log{\left(2 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(1 - x\right)}{\left(- x^{2} + 2 x + 2\right) \log{\left(2 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2 - 2*x       
---------------------
/           2\       
\2 + 2*x - x /*log(2)

$$\frac{2 - 2 x}{\left(- x^{2} + \left(2 x + 2\right)\right) \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /              2 \
   |    2*(-1 + x)  |
-2*|1 + ------------|
   |         2      |
   \    2 - x  + 2*x/
---------------------
/     2      \       
\2 - x  + 2*x/*log(2)

$$- \frac{2 \left(\frac{2 \left(x - 1\right)^{2}}{- x^{2} + 2 x + 2} + 1\right)}{\left(- x^{2} + 2 x + 2\right) \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            /              2 \
            |    4*(-1 + x)  |
-4*(-1 + x)*|3 + ------------|
            |         2      |
            \    2 - x  + 2*x/
------------------------------
                  2           
    /     2      \            
    \2 - x  + 2*x/ *log(2)

$$- \frac{4 \left(x - 1\right) \left(\frac{4 \left(x - 1\right)^{2}}{- x^{2} + 2 x + 2} + 3\right)}{\left(- x^{2} + 2 x + 2\right)^{2} \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (log(2+2*x-x^2)/log(2))-2

Gráfico:

Definida a trozos:

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