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y=3^sqrt(x^4)=2/x^3
Derivada de la función/ 2/x^3/ (x^4)/ y=3^sqrt(x^4)=2/x^3

Derivada de y=3^sqrt(x^4)=2/x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    ____
   /  4 
 \/  x  
3
3x43^{\sqrt{x^{4}}} 
3^(sqrt(x^4))
Solución detallada

  1. Sustituimos u=x4u = \sqrt{x^{4}}.

  2. ddu3u=3ulog⁡(3)\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx4\frac{d}{d x} \sqrt{x^{4}}:

    1. Sustituimos u=x4u = x^{4}.

    2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx4\frac{d}{d x} x^{4}:

      1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2x2 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2⋅3x4xlog⁡(3)2 \cdot 3^{\sqrt{x^{4}}} x \log{\left(3 \right)}

  4. Simplificamos:

    2⋅3x2xlog⁡(3)2 \cdot 3^{x^{2}} x \log{\left(3 \right)}

Respuesta:

2⋅3x2xlog⁡(3)2 \cdot 3^{x^{2}} x \log{\left(3 \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102e49-1e49
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        ____       
       /  4        
     \/  x         
2*x*3       *log(3)
2⋅3x4xlog⁡(3)2 \cdot 3^{\sqrt{x^{4}}} x \log{\left(3 \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   / 2\                         
   \x / /       2       \       
2*3    *\1 + 2*x *log(3)/*log(3)
2⋅3x2(2x2log⁡(3)+1)log⁡(3)2 \cdot 3^{x^{2}} \left(2 x^{2} \log{\left(3 \right)} + 1\right) \log{\left(3 \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     / 2\                          
     \x /    2    /       2       \
4*x*3    *log (3)*\3 + 2*x *log(3)/
4⋅3x2x(2x2log⁡(3)+3)log⁡(3)24 \cdot 3^{x^{2}} x \left(2 x^{2} \log{\left(3 \right)} + 3\right) \log{\left(3 \right)}^{2}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3^sqrt(x^4)=2/x^3
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