Derivada de y'=-8x^-6+1/2x^2+6x^-5+5x+2021

1. diferenciamos $\left(5 x + \left(\left(\frac{x^{2}}{2} - \frac{8}{x^{6}}\right) + \frac{6}{x^{5}}\right)\right) + 2021$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $5 x + \left(\left(\frac{x^{2}}{2} - \frac{8}{x^{6}}\right) + \frac{6}{x^{5}}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\left(\frac{x^{2}}{2} - \frac{8}{x^{6}}\right) + \frac{6}{x^{5}}$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $\frac{x^{2}}{2} - \frac{8}{x^{6}}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{6}}$ tenemos $- \frac{6}{x^{7}}$

               Entonces, como resultado: $\frac{48}{x^{7}}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

               Entonces, como resultado: $x$

            Como resultado de: $x + \frac{48}{x^{7}}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{5}}$ tenemos $- \frac{5}{x^{6}}$

            Entonces, como resultado: $- \frac{30}{x^{6}}$

         Como resultado de: $x - \frac{30}{x^{6}} + \frac{48}{x^{7}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $5$

      Como resultado de: $x + 5 - \frac{30}{x^{6}} + \frac{48}{x^{7}}$

   2. La derivada de una constante $2021$ es igual a cero.

   Como resultado de: $x + 5 - \frac{30}{x^{6}} + \frac{48}{x^{7}}$

Respuesta:

$x + 5 - \frac{30}{x^{6}} + \frac{48}{x^{7}}$