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y=sqrt3x+sqrt^2x+1/x

Derivada de y=sqrt3x+sqrt^2x+1/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
               2    
  _____     ___    1
\/ 3*x  + \/ x   + -
                   x
$$\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{3 x}\right) + \frac{1}{x}$$
sqrt(3*x) + (sqrt(x))^2 + 1/x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      4. Sustituimos .

      5. Según el principio, aplicamos: tenemos

      6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
             ___   ___
  1    x   \/ 3 *\/ x 
- -- + - + -----------
   2   x       2*x    
  x                   
$$\frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{2 x} + \frac{x}{x} - \frac{1}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
       ___ 
2    \/ 3  
-- - ------
 3      3/2
x    4*x   
$$\frac{2}{x^{3}} - \frac{\sqrt{3}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  /         ___ \
  |  2    \/ 3  |
3*|- -- + ------|
  |   4      5/2|
  \  x    8*x   /
$$3 \left(- \frac{2}{x^{4}} + \frac{\sqrt{3}}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=sqrt3x+sqrt^2x+1/x