/ ___ \ / 2 \ ___ | \/ 2 | x*log\x - 2/ - 2*x + \/ 2 *log|x - ---------| | ___| \ x + \/ 2 /
x*log(x^2 - 2) - 2*x + sqrt(2)*log(x - sqrt(2)/(x + sqrt(2)))
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ ___ \ ___ | \/ 2 | \/ 2 *|1 + ------------| | 2| 2 | / ___\ | 2*x \ \x + \/ 2 / / / 2 \ -2 + ------ + ------------------------ + log\x - 2/ 2 ___ x - 2 \/ 2 x - --------- ___ x + \/ 2
2 / ___ \ ___ | \/ 2 | \/ 2 *|1 + ------------| | 2| 3 | / ___\ | 4*x 4 6*x \ \x + \/ 2 / / - ---------- - ---------------------------- + ------- - ------------------------- 2 3 / ___ \ 2 2 / 2\ / ___\ | \/ 2 | -2 + x / ___ \ \-2 + x / \x + \/ 2 / *|x - ---------| | \/ 2 | | ___| |x - ---------| \ x + \/ 2 / | ___| \ x + \/ 2 /
/ 3 \ | / ___ \ / ___ \ | | ___ | \/ 2 | | \/ 2 | | | \/ 2 *|1 + ------------| 6*|1 + ------------| | | | 2| | 2| | | 2 4 | / ___\ | | / ___\ | | | 3 12*x 6 8*x \ \x + \/ 2 / / \ \x + \/ 2 / / | 2*|------- - ---------- + ---------------------------- + ---------- + ------------------------- + -----------------------------| | 2 2 4 / ___ \ 3 3 2| |-2 + x / 2\ / ___\ | \/ 2 | / 2\ / ___ \ 3 / ___ \ | | \-2 + x / \x + \/ 2 / *|x - ---------| \-2 + x / | \/ 2 | / ___\ | \/ 2 | | | | ___| |x - ---------| \x + \/ 2 / *|x - ---------| | | \ x + \/ 2 / | ___| | ___| | \ \ x + \/ 2 / \ x + \/ 2 / /