Sr Examen

Derivada de x/(1-2*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x   
-------
1 - 2*x
$$\frac{x}{1 - 2 x}$$
x/(1 - 2*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   1         2*x    
------- + ----------
1 - 2*x            2
          (1 - 2*x) 
$$\frac{2 x}{\left(1 - 2 x\right)^{2}} + \frac{1}{1 - 2 x}$$
Segunda derivada [src]
  /      2*x   \
4*|1 - --------|
  \    -1 + 2*x/
----------------
            2   
  (-1 + 2*x)    
$$\frac{4 \left(- \frac{2 x}{2 x - 1} + 1\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /       2*x   \
24*|-1 + --------|
   \     -1 + 2*x/
------------------
             3    
   (-1 + 2*x)     
$$\frac{24 \left(\frac{2 x}{2 x - 1} - 1\right)}{\left(2 x - 1\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de x/(1-2*x)