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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
(x-sin(seis *x))/ seis
(x menos seno de (6 multiplicar por x)) dividir por 6
(x menos seno de (seis multiplicar por x)) dividir por seis
(x-sin(6x))/6
x-sin6x/6
(x-sin(6*x)) dividir por 6
Expresiones semejantes
(x+sin(6*x))/6
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x+2)
sin(x)^sin(x)
sin(x)/(1-x)
sin(x^4)
sin(x)/(1+tan(x))

Derivada de la función/ sin(6*x)/ (x-sin(6*x))/6

Derivada de (x-sin(6*x))/6

Solución

Ha introducido [src]

x - sin(6*x)
------------
     6

$$\frac{x - \sin{\left(6 x \right)}}{6}$$

(x - sin(6*x))/6

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. diferenciamos $x - \sin{\left(6 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 6 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 6 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $6$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $6 \cos{\left(6 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 6 \cos{\left(6 x \right)}$
  Como resultado de: $1 - 6 \cos{\left(6 x \right)}$
Entonces, como resultado: $\frac{1}{6} - \cos{\left(6 x \right)}$

Respuesta:

$\frac{1}{6} - \cos{\left(6 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1/6 - cos(6*x)

$$\frac{1}{6} - \cos{\left(6 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

6*sin(6*x)

$$6 \sin{\left(6 x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

36*cos(6*x)

$$36 \cos{\left(6 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x-sin(6*x))/6