Sr Examen

Derivada de y=x-ln^2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       2   
x - log (x)
$$x - \log{\left(x \right)}^{2}$$
x - log(x)^2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Derivado es .

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    2*log(x)
1 - --------
       x    
$$1 - \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$$
Segunda derivada [src]
2*(-1 + log(x))
---------------
        2      
       x       
$$\frac{2 \left(\log{\left(x \right)} - 1\right)}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
2*(3 - 2*log(x))
----------------
        3       
       x        
$$\frac{2 \left(3 - 2 \log{\left(x \right)}\right)}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=x-ln^2x