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diferenciamos x−log(x)2 miembro por miembro:
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Sustituimos u=log(x).
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Según el principio, aplicamos: u2 tenemos 2u
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxdlog(x):
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Derivado log(x) es x1.
Como resultado de la secuencia de reglas:
x2log(x)
Entonces, como resultado: −x2log(x)
Como resultado de: 1−x2log(x)
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Simplificamos:
xx−2log(x)
Respuesta:
xx−2log(x)