Derivada de y=x-ln^2x

1. diferenciamos $x - \log{\left(x \right)}^{2}$ miembro por miembro:

   1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$:

         1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$

   Como resultado de: $1 - \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$

2. Simplificamos:

   $\frac{x - 2 \log{\left(x \right)}}{x}$

Respuesta:

$\frac{x - 2 \log{\left(x \right)}}{x}$