Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y^ cinco *cos(uno)-sqrt(y)+y^ tres / dos
y en el grado 5 multiplicar por coseno de (1) menos raíz cuadrada de (y) más y al cubo dividir por 2
y en el grado cinco multiplicar por coseno de (uno) menos raíz cuadrada de (y) más y en el grado tres dividir por dos
y^5*cos(1)-√(y)+y^3/2
y5*cos(1)-sqrt(y)+y3/2
y5*cos1-sqrty+y3/2
y⁵*cos(1)-sqrt(y)+y³/2
y en el grado 5*cos(1)-sqrt(y)+y en el grado 3/2
y^5cos(1)-sqrt(y)+y^3/2
y5cos(1)-sqrt(y)+y3/2
y5cos1-sqrty+y3/2
y^5cos1-sqrty+y^3/2
y^5*cos(1)-sqrt(y)+y^3 dividir por 2
Expresiones semejantes
y^5*cos(1)+sqrt(y)+y^3/2
y^5*cos(1)-sqrt(y)-y^3/2
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(4*x+6)^(2)
cos(log(x))+x^2*tan(x)
cos(-6x+7)
cos(3)+x^2
cos(3*x)/3
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a^2+x^2)/sqrt(a^2-x^2)

Derivada de y^5*cos(1)-sqrt(y)+y^3/2

Ha introducido [src]

                     3
 5            ___   y 
y *cos(1) - \/ y  + --
                    2

$$\frac{y^{3}}{2} + \left(- \sqrt{y} + y^{5} \cos{\left(1 \right)}\right)$$

y^5*cos(1) - sqrt(y) + y^3/2

Solución detallada

diferenciamos $\frac{y^{3}}{2} + \left(- \sqrt{y} + y^{5} \cos{\left(1 \right)}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \sqrt{y} + y^{5} \cos{\left(1 \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $y^{5}$ tenemos $5 y^{4}$
    Entonces, como resultado: $5 y^{4} \cos{\left(1 \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{y}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{y}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \sqrt{y}}$
  Como resultado de: $5 y^{4} \cos{\left(1 \right)} - \frac{1}{2 \sqrt{y}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $y^{3}$ tenemos $3 y^{2}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3 y^{2}}{2}$
Como resultado de: $5 y^{4} \cos{\left(1 \right)} + \frac{3 y^{2}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{y}}$
Simplificamos:

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \left(10 y^{2} \cos{\left(1 \right)} + 3\right) - 1}{2 \sqrt{y}}$

Respuesta:

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \left(10 y^{2} \cos{\left(1 \right)} + 3\right) - 1}{2 \sqrt{y}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               2              
     1      3*y       4       
- ------- + ---- + 5*y *cos(1)
      ___    2                
  2*\/ y

$$5 y^{4} \cos{\left(1 \right)} + \frac{3 y^{2}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{y}}$$

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Segunda derivada [src]

        1          3       
3*y + ------ + 20*y *cos(1)
         3/2               
      4*y

$$20 y^{3} \cos{\left(1 \right)} + 3 y + \frac{1}{4 y^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      1          2       \
3*|1 - ------ + 20*y *cos(1)|
  |       5/2               |
  \    8*y                  /

$$3 \left(20 y^{2} \cos{\left(1 \right)} + 1 - \frac{1}{8 y^{\frac{5}{2}}}\right)$$

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Gráfico