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y^5*cos(1)-sqrt(y)+y^3/2
Derivada de la función/ sqrt(y)/ y^5*cos(1)-sqrt(y)+y^3/2

Derivada de y^5*cos(1)-sqrt(y)+y^3/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                     3
 5            ___   y 
y *cos(1) - \/ y  + --
                    2
y32+(−y+y5cos⁡(1))\frac{y^{3}}{2} + \left(- \sqrt{y} + y^{5} \cos{\left(1 \right)}\right) 
y^5*cos(1) - sqrt(y) + y^3/2
Solución detallada

  1. diferenciamos y32+(−y+y5cos⁡(1))\frac{y^{3}}{2} + \left(- \sqrt{y} + y^{5} \cos{\left(1 \right)}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos −y+y5cos⁡(1)- \sqrt{y} + y^{5} \cos{\left(1 \right)} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: y5y^{5} tenemos 5y45 y^{4}

        Entonces, como resultado: 5y4cos⁡(1)5 y^{4} \cos{\left(1 \right)}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: y\sqrt{y} tenemos 12y\frac{1}{2 \sqrt{y}}

        Entonces, como resultado: −12y- \frac{1}{2 \sqrt{y}}

      Como resultado de: 5y4cos⁡(1)−12y5 y^{4} \cos{\left(1 \right)} - \frac{1}{2 \sqrt{y}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: y3y^{3} tenemos 3y23 y^{2}

      Entonces, como resultado: 3y22\frac{3 y^{2}}{2}

    Como resultado de: 5y4cos⁡(1)+3y22−12y5 y^{4} \cos{\left(1 \right)} + \frac{3 y^{2}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{y}}

  2. Simplificamos:

    y52(10y2cos⁡(1)+3)−12y\frac{y^{\frac{5}{2}} \left(10 y^{2} \cos{\left(1 \right)} + 3\right) - 1}{2 \sqrt{y}}

Respuesta:

y52(10y2cos⁡(1)+3)−12y\frac{y^{\frac{5}{2}} \left(10 y^{2} \cos{\left(1 \right)} + 3\right) - 1}{2 \sqrt{y}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50000100000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
               2              
     1      3*y       4       
- ------- + ---- + 5*y *cos(1)
      ___    2                
  2*\/ y
5y4cos⁡(1)+3y22−12y5 y^{4} \cos{\left(1 \right)} + \frac{3 y^{2}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{y}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
        1          3       
3*y + ------ + 20*y *cos(1)
         3/2               
      4*y
20y3cos⁡(1)+3y+14y3220 y^{3} \cos{\left(1 \right)} + 3 y + \frac{1}{4 y^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /      1          2       \
3*|1 - ------ + 20*y *cos(1)|
  |       5/2               |
  \    8*y                  /
3(20y2cos⁡(1)+1−18y52)3 \left(20 y^{2} \cos{\left(1 \right)} + 1 - \frac{1}{8 y^{\frac{5}{2}}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y^5*cos(1)-sqrt(y)+y^3/2
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