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y=ln^2x+2x-1

Derivada de y=ln^2x+2x-1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2             
log (x) + 2*x - 1
(2x+log(x)2)1\left(2 x + \log{\left(x \right)}^{2}\right) - 1
log(x)^2 + 2*x - 1
Solución detallada
  1. diferenciamos (2x+log(x)2)1\left(2 x + \log{\left(x \right)}^{2}\right) - 1 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 2x+log(x)22 x + \log{\left(x \right)}^{2} miembro por miembro:

      1. Sustituimos u=log(x)u = \log{\left(x \right)}.

      2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog(x)\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}:

        1. Derivado log(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        2log(x)x\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      Como resultado de: 2+2log(x)x2 + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}

    2. La derivada de una constante 1-1 es igual a cero.

    Como resultado de: 2+2log(x)x2 + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}


Respuesta:

2+2log(x)x2 + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Primera derivada [src]
    2*log(x)
2 + --------
       x    
2+2log(x)x2 + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}
Segunda derivada [src]
2*(1 - log(x))
--------------
       2      
      x       
2(1log(x))x2\frac{2 \left(1 - \log{\left(x \right)}\right)}{x^{2}}
Tercera derivada [src]
2*(-3 + 2*log(x))
-----------------
         3       
        x        
2(2log(x)3)x3\frac{2 \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right)}{x^{3}}
Gráfico
Derivada de y=ln^2x+2x-1