Derivada de y=ln^2x+2x-1

1. diferenciamos $\left(2 x + \log{\left(x \right)}^{2}\right) - 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x + \log{\left(x \right)}^{2}$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$:

         1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      Como resultado de: $2 + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$

   2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $2 + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$

Respuesta:

$2 + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$