Sr Examen

Derivada de y=xsqrtx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    ___
x*\/ x 
xx\sqrt{x} x
x*sqrt(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    g(x)=xg{\left(x \right)} = \sqrt{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

    Como resultado de: 3x2\frac{3 \sqrt{x}}{2}


Respuesta:

3x2\frac{3 \sqrt{x}}{2}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010050
Primera derivada [src]
    ___
3*\/ x 
-------
   2   
3x2\frac{3 \sqrt{x}}{2}
Segunda derivada [src]
   3   
-------
    ___
4*\/ x 
34x\frac{3}{4 \sqrt{x}}
Tercera derivada [src]
 -3   
------
   3/2
8*x   
38x32- \frac{3}{8 x^{\frac{3}{2}}}
Gráfico
Derivada de y=xsqrtx