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y=sin³x²
Derivada de la función/ sin³x/ y=sin/ y=sin³x²

Derivada de y=sin³x²

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   9   
sin (x)
$$\sin^{9}{\left(x \right)}$$ 
sin(x)^9
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     8          
9*sin (x)*cos(x)
$$9 \sin^{8}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     7    /     2           2   \
9*sin (x)*\- sin (x) + 8*cos (x)/
$$9 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 8 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{7}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     6    /        2            2   \       
9*sin (x)*\- 25*sin (x) + 56*cos (x)/*cos(x)
$$9 \left(- 25 \sin^{2}{\left(x \right)} + 56 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{6}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sin³x²
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