Derivada de x*sqrt3(x)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

   $g{\left(x \right)} = x^{0.333333333333333}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $x^{0.333333333333333}$ tenemos $\frac{0.333333333333333}{x^{0.666666666666667}}$

   Como resultado de: $0.333333333333333 x^{0.333333333333333} + x^{0.333333333333333}$

Respuesta:

$0.333333333333333 x^{0.333333333333333} + x^{0.333333333333333}$