Sr Examen
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Derivada de 4*y
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Expresiones idénticas
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- xsin(i*n*x)
- xsini*n*x
- x^sin(inx)
- xsin(inx)
- xsininx
- x^sininx
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin^5*x
- sin(x)^(2)*2^x^2
- sin^4(x^2-7)
- sin(x^2-7)^(4)
- sin^n(x)
Derivada de x^sin(i*n*x)
Solución
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
sin(I*n*x) /sin(I*n*x) \
x *|---------- + I*n*cosh(n*x)*log(x)|
\ x /
$$x^{\sin{\left(x i n \right)}} \left(i n \log{\left(x \right)} \cosh{\left(n x \right)} + \frac{\sin{\left(x i n \right)}}{x}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
I*sinh(n*x) | /sinh(n*x) \ / sinh(n*x) 2 2*n*cosh(n*x)\|
x *|- |--------- + n*cosh(n*x)*log(x)| + I*|- --------- + n *log(x)*sinh(n*x) + -------------||
| \ x / | 2 x ||
\ \ x //
$$x^{i \sinh{\left(n x \right)}} \left(- \left(n \log{\left(x \right)} \cosh{\left(n x \right)} + \frac{\sinh{\left(n x \right)}}{x}\right)^{2} + i \left(n^{2} \log{\left(x \right)} \sinh{\left(n x \right)} + \frac{2 n \cosh{\left(n x \right)}}{x} - \frac{\sinh{\left(n x \right)}}{x^{2}}\right)\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ / 2 \ 3 \
I*sinh(n*x) | |2*sinh(n*x) 3 3*n*cosh(n*x) 3*n *sinh(n*x)| /sinh(n*x) \ /sinh(n*x) \ / sinh(n*x) 2 2*n*cosh(n*x)\|
x *|I*|----------- + n *cosh(n*x)*log(x) - ------------- + --------------| - I*|--------- + n*cosh(n*x)*log(x)| - 3*|--------- + n*cosh(n*x)*log(x)|*|- --------- + n *log(x)*sinh(n*x) + -------------||
| | 3 2 x | \ x / \ x / | 2 x ||
\ \ x x / \ x //
$$x^{i \sinh{\left(n x \right)}} \left(- i \left(n \log{\left(x \right)} \cosh{\left(n x \right)} + \frac{\sinh{\left(n x \right)}}{x}\right)^{3} - 3 \left(n \log{\left(x \right)} \cosh{\left(n x \right)} + \frac{\sinh{\left(n x \right)}}{x}\right) \left(n^{2} \log{\left(x \right)} \sinh{\left(n x \right)} + \frac{2 n \cosh{\left(n x \right)}}{x} - \frac{\sinh{\left(n x \right)}}{x^{2}}\right) + i \left(n^{3} \log{\left(x \right)} \cosh{\left(n x \right)} + \frac{3 n^{2} \sinh{\left(n x \right)}}{x} - \frac{3 n \cosh{\left(n x \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \sinh{\left(n x \right)}}{x^{3}}\right)\right)$$