Sr Examen

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cos(2*x)^(2)

Derivada de cos(2*x)^(2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2     
cos (2*x)
$$\cos^{2}{\left(2 x \right)}$$
cos(2*x)^2
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-4*cos(2*x)*sin(2*x)
$$- 4 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /   2           2     \
8*\sin (2*x) - cos (2*x)/
$$8 \left(\sin^{2}{\left(2 x \right)} - \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
64*cos(2*x)*sin(2*x)
$$64 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de cos(2*x)^(2)