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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de -2x
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Expresiones idénticas
cos(dos *x)^(dos)
coseno de (2 multiplicar por x) en el grado (2)
coseno de (dos multiplicar por x) en el grado (dos)
cos(2*x)(2)
cos2*x2
cos(2x)^(2)
cos(2x)(2)
cos2x2
cos2x^2
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos
cos(x)/1+2*sin(x)
cos(x^2+1)
cos(3*x+1)
cos^2(x)

Derivada de la función/ cos(2*x)/ cos(2*x)^(2)

Derivada de cos(2*x)^(2)

Solución

Ha introducido [src]

   2     
cos (2*x)

$$\cos^{2}{\left(2 x \right)}$$

cos(2*x)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos{\left(2 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(2 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 4 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$
Simplificamos:

$- 2 \sin{\left(4 x \right)}$

Respuesta:

$- 2 \sin{\left(4 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-4*cos(2*x)*sin(2*x)

$$- 4 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2           2     \
8*\sin (2*x) - cos (2*x)/

$$8 \left(\sin^{2}{\left(2 x \right)} - \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

64*cos(2*x)*sin(2*x)

$$64 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de cos(2*x)^(2)