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y=2+3*lnx+2x^3
Derivada de la función/ y=2+3/ y=2+3*lnx+2x^3

Derivada de y=2+3*lnx+2x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                  3
2 + 3*log(x) + 2*x
2x3+(3log⁡(x)+2)2 x^{3} + \left(3 \log{\left(x \right)} + 2\right) 
2 + 3*log(x) + 2*x^3
Solución detallada

  1. diferenciamos 2x3+(3log⁡(x)+2)2 x^{3} + \left(3 \log{\left(x \right)} + 2\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos 3log⁡(x)+23 \log{\left(x \right)} + 2 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

        Entonces, como resultado: 3x\frac{3}{x}

      Como resultado de: 3x\frac{3}{x}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      Entonces, como resultado: 6x26 x^{2}

    Como resultado de: 6x2+3x6 x^{2} + \frac{3}{x}

  2. Simplificamos:

    3(2x3+1)x\frac{3 \left(2 x^{3} + 1\right)}{x}

Respuesta:

3(2x3+1)x\frac{3 \left(2 x^{3} + 1\right)}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10104000-2000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
3      2
- + 6*x 
x
6x2+3x6 x^{2} + \frac{3}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /  1       \
3*|- -- + 4*x|
  |   2      |
  \  x       /
3(4x−1x2)3 \left(4 x - \frac{1}{x^{2}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    1 \
6*|2 + --|
  |     3|
  \    x /
6(2+1x3)6 \left(2 + \frac{1}{x^{3}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=2+3*lnx+2x^3
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