Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-1)
Derivada de (1-2*x)^3
Derivada de x^3/x
Expresiones idénticas
y=sin^ dos (cos3x)
y es igual a seno de al cuadrado ( coseno de 3x)
y es igual a seno de en el grado dos ( coseno de 3x)
y=sin2(cos3x)
y=sin2cos3x
y=sin²(cos3x)
y=sin en el grado 2(cos3x)
y=sin^2cos3x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^3*x
sin^-1(x)
sin(5-3*x)
sin(t)*cos(t)
sin(3*x+1)

Derivada de la función/ cos3x/ sin^2/ y=sin/ y=sin^2(cos3x)

Derivada de y=sin^2(cos3x)

Solución

Ha introducido [src]

   2          
sin (cos(3*x))

$$\sin^{2}{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}$$

sin(cos(3*x))^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \cos{\left(3 x \right)}$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(3 x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 3 \sin{\left(3 x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 3 \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 6 \sin{\left(3 x \right)} \sin{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} \cos{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}$
Simplificamos:

$- \frac{3 \cos{\left(3 x - 2 \cos{\left(3 x \right)} \right)}}{2} + \frac{3 \cos{\left(3 x + 2 \cos{\left(3 x \right)} \right)}}{2}$

Respuesta:

$- \frac{3 \cos{\left(3 x - 2 \cos{\left(3 x \right)} \right)}}{2} + \frac{3 \cos{\left(3 x + 2 \cos{\left(3 x \right)} \right)}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-6*cos(cos(3*x))*sin(3*x)*sin(cos(3*x))

$$- 6 \sin{\left(3 x \right)} \sin{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} \cos{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /   2              2           2         2                                                 \
18*\cos (cos(3*x))*sin (3*x) - sin (3*x)*sin (cos(3*x)) - cos(3*x)*cos(cos(3*x))*sin(cos(3*x))/

$$18 \left(- \sin^{2}{\left(3 x \right)} \sin^{2}{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} + \sin^{2}{\left(3 x \right)} \cos^{2}{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} - \sin{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} \cos{\left(3 x \right)} \cos{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                                   2                           2                           2                                 \         
54*\cos(cos(3*x))*sin(cos(3*x)) - 3*sin (cos(3*x))*cos(3*x) + 3*cos (cos(3*x))*cos(3*x) + 4*sin (3*x)*cos(cos(3*x))*sin(cos(3*x))/*sin(3*x)

$$54 \left(4 \sin^{2}{\left(3 x \right)} \sin{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} \cos{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} - 3 \sin^{2}{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} \cos{\left(3 x \right)} + \sin{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} \cos{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} + 3 \cos{\left(3 x \right)} \cos^{2}{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}\right) \sin{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de y=sin^2(cos3x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución