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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Límite de la función:
x/(x^2-2*x)
Gráfico de la función y =:
x/(x^2-2*x)
Expresiones idénticas
x/(x^ dos - dos *x)
x dividir por (x al cuadrado menos 2 multiplicar por x)
x dividir por (x en el grado dos menos dos multiplicar por x)
x/(x2-2*x)
x/x2-2*x
x/(x²-2*x)
x/(x en el grado 2-2*x)
x/(x^2-2x)
x/(x2-2x)
x/x2-2x
x/x^2-2x
x dividir por (x^2-2*x)
Expresiones semejantes
x/(x^2+2*x)

Derivada de la función/ x^2-2/ 2-2*x/ x/(x^2-2*x)

Derivada de x/(x^2-2*x)

Solución

Ha introducido [src]

   x    
--------
 2      
x  - 2*x

$$\frac{x}{x^{2} - 2 x}$$

x/(x^2 - 2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x^{2} - 2 x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 2 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  Como resultado de: $2 x - 2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x^{2} - x \left(2 x - 2\right) - 2 x}{\left(x^{2} - 2 x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{1}{\left(x - 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{\left(x - 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1       x*(2 - 2*x)
-------- + -----------
 2                   2
x  - 2*x   / 2      \ 
           \x  - 2*x/

$$\frac{x \left(2 - 2 x\right)}{\left(x^{2} - 2 x\right)^{2}} + \frac{1}{x^{2} - 2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                           2\
   |    2*(-1 + x)   4*(-1 + x) |
-2*|1 + ---------- - -----------|
   \        x         x*(-2 + x)/
---------------------------------
                     2           
           x*(-2 + x)

$$- \frac{2 \left(1 + \frac{2 \left(x - 1\right)}{x} - \frac{4 \left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right)}{x \left(x - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                     /              2\         \
  |                     |    2*(-1 + x) |         |
  |               2   4*|1 - -----------|*(-1 + x)|
  |     4*(-1 + x)      \     x*(-2 + x)/         |
6*|-1 + ----------- + ----------------------------|
  \      x*(-2 + x)              -2 + x           /
---------------------------------------------------
                     2         2                   
                    x *(-2 + x)

$$\frac{6 \left(\frac{4 \left(1 - \frac{2 \left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right) \left(x - 1\right)}{x - 2} - 1 + \frac{4 \left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right)}{x^{2} \left(x - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

  /                     /              2\         \
  |                     |    2*(-1 + x) |         |
  |               2   4*|1 - -----------|*(-1 + x)|
  |     4*(-1 + x)      \     x*(-2 + x)/         |
6*|-1 + ----------- + ----------------------------|
  \      x*(-2 + x)              -2 + x           /
---------------------------------------------------
                     2         2                   
                    x *(-2 + x)

Simplificar

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Derivada de x/(x^2-2*x)

Gráfico:

Definida a trozos:

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