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Derivada de:
Derivada de f(x)=lnx
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Integral de d{x}:
x/(x^2-4x+3)
Expresiones idénticas
y=x/(x^ dos -4x+ tres)
y es igual a x dividir por (x al cuadrado menos 4x más 3)
y es igual a x dividir por (x en el grado dos menos 4x más tres)
y=x/(x2-4x+3)
y=x/x2-4x+3
y=x/(x²-4x+3)
y=x/(x en el grado 2-4x+3)
y=x/x^2-4x+3
y=x dividir por (x^2-4x+3)
Expresiones semejantes
y=x/(x^2-4x-3)
y=x/(x^2+4x+3)

Derivada de la función/ x^2-4/ y=x/(x^2-4x+3)

Derivada de y=x/(x^2-4x+3)

Solución

Ha introducido [src]

     x      
------------
 2          
x  - 4*x + 3

$$\frac{x}{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}$$

x/(x^2 - 4*x + 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x^{2} - 4 x + 3$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 4 x + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-4$
  Como resultado de: $2 x - 4$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x^{2} - x \left(2 x - 4\right) - 4 x + 3}{\left(x^{2} - 4 x + 3\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} - 2 x \left(x - 2\right) - 4 x + 3}{\left(x^{2} - 4 x + 3\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} - 2 x \left(x - 2\right) - 4 x + 3}{\left(x^{2} - 4 x + 3\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     1           x*(4 - 2*x)  
------------ + ---------------
 2                           2
x  - 4*x + 3   / 2          \ 
               \x  - 4*x + 3/

$$\frac{x \left(4 - 2 x\right)}{\left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 3\right)^{2}} + \frac{1}{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /            /               2 \\
  |            |     4*(-2 + x)  ||
2*|4 - 2*x + x*|-1 + ------------||
  |            |          2      ||
  \            \     3 + x  - 4*x//
-----------------------------------
                        2          
          /     2      \           
          \3 + x  - 4*x/

$$\frac{2 \left(x \left(\frac{4 \left(x - 2\right)^{2}}{x^{2} - 4 x + 3} - 1\right) - 2 x + 4\right)}{\left(x^{2} - 4 x + 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                        /               2 \         \
  |                        |     2*(-2 + x)  |         |
  |                    4*x*|-1 + ------------|*(-2 + x)|
  |               2        |          2      |         |
  |     4*(-2 + x)         \     3 + x  - 4*x/         |
6*|-1 + ------------ - --------------------------------|
  |          2                        2                |
  \     3 + x  - 4*x             3 + x  - 4*x          /
--------------------------------------------------------
                                  2                     
                    /     2      \                      
                    \3 + x  - 4*x/

$$\frac{6 \left(- \frac{4 x \left(x - 2\right) \left(\frac{2 \left(x - 2\right)^{2}}{x^{2} - 4 x + 3} - 1\right)}{x^{2} - 4 x + 3} + \frac{4 \left(x - 2\right)^{2}}{x^{2} - 4 x + 3} - 1\right)}{\left(x^{2} - 4 x + 3\right)^{2}}$$

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Derivada de y=x/(x^2-4x+3)

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Definida a trozos:

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