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Derivada de:
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de ((1-x^2)^(1/2)-x)/((1-x^2)^(1/2)+x)
Derivada de 2^3^x
Derivada de (1+4x^2)^3
Expresiones idénticas
y=(dos *x^ tres - tres *x^ dos - treinta y seis *x+ cuarenta)^ cuatro
y es igual a (2 multiplicar por x al cubo menos 3 multiplicar por x al cuadrado menos 36 multiplicar por x más 40) en el grado 4
y es igual a (dos multiplicar por x en el grado tres menos tres multiplicar por x en el grado dos menos treinta y seis multiplicar por x más cuarenta) en el grado cuatro
y=(2*x3-3*x2-36*x+40)4
y=2*x3-3*x2-36*x+404
y=(2*x³-3*x²-36*x+40)⁴
y=(2*x en el grado 3-3*x en el grado 2-36*x+40) en el grado 4
y=(2x^3-3x^2-36x+40)^4
y=(2x3-3x2-36x+40)4
y=2x3-3x2-36x+404
y=2x^3-3x^2-36x+40^4
Expresiones semejantes
y=(2*x^3-3*x^2-36*x-40)^4
y=(2*x^3-3*x^2+36*x+40)^4
y=(2*x^3+3*x^2-36*x+40)^4

Derivada de la función/ x^3-3/ 2*x^3/ 3*x^2/ x^2-3/ y=(2*x^3-3*x^2-36*x+40)^4

Derivada de y=(2x^3-3x^2-36*x+40)^4

Solución

Ha introducido [src]

                         4
/   3      2            \ 
\2*x  - 3*x  - 36*x + 40/

$$\left(\left(- 36 x + \left(2 x^{3} - 3 x^{2}\right)\right) + 40\right)^{4}$$

(2*x^3 - 3*x^2 - 36*x + 40)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(- 36 x + \left(2 x^{3} - 3 x^{2}\right)\right) + 40$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(- 36 x + \left(2 x^{3} - 3 x^{2}\right)\right) + 40\right)$ :
1. diferenciamos $\left(- 36 x + \left(2 x^{3} - 3 x^{2}\right)\right) + 40$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 36 x + \left(2 x^{3} - 3 x^{2}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $2 x^{3} - 3 x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 6 x$
      Como resultado de: $6 x^{2} - 6 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-36$
    Como resultado de: $6 x^{2} - 6 x - 36$
  2. La derivada de una constante $40$ es igual a cero.
  Como resultado de: $6 x^{2} - 6 x - 36$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$4 \left(\left(- 36 x + \left(2 x^{3} - 3 x^{2}\right)\right) + 40\right)^{3} \left(6 x^{2} - 6 x - 36\right)$
Simplificamos:

$24 \left(x^{2} - x - 6\right) \left(2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x + 40\right)^{3}$

Respuesta:

$24 \left(x^{2} - x - 6\right) \left(2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x + 40\right)^{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                         3                      
/   3      2            \  /                  2\
\2*x  - 3*x  - 36*x + 40/ *\-144 - 24*x + 24*x /

$$\left(\left(- 36 x + \left(2 x^{3} - 3 x^{2}\right)\right) + 40\right)^{3} \left(24 x^{2} - 24 x - 144\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                            2 /               2                                       \
   /               2      3\  |   /         2\               /               2      3\|
24*\40 - 36*x - 3*x  + 2*x / *\18*\6 + x - x /  + (-1 + 2*x)*\40 - 36*x - 3*x  + 2*x //

$$24 \left(\left(2 x - 1\right) \left(2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x + 40\right) + 18 \left(- x^{2} + x + 6\right)^{2}\right) \left(2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x + 40\right)^{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                         2                   3                                                       \                          
   |/               2      3\        /         2\                  /         2\ /               2      3\| /               2      3\
48*\\40 - 36*x - 3*x  + 2*x /  - 108*\6 + x - x /  - 27*(-1 + 2*x)*\6 + x - x /*\40 - 36*x - 3*x  + 2*x //*\40 - 36*x - 3*x  + 2*x /

$$48 \left(- 27 \left(2 x - 1\right) \left(- x^{2} + x + 6\right) \left(2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x + 40\right) - 108 \left(- x^{2} + x + 6\right)^{3} + \left(2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x + 40\right)^{2}\right) \left(2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x + 40\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(2x^3-3x^2-36*x+40)^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(2*x^3-3*x^2-36*x+40)^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=(2x^3-3x^2-36*x+40)^4