Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Gráfico de la función y =:
2^sin(x)
Expresiones idénticas
dos ^sin(x)
2 en el grado seno de (x)
dos en el grado seno de (x)
2sin(x)
2sinx
2^sinx
Expresiones semejantes
2^sinx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)-x
sin*x^2
sin(x)*9^-x
sin(x^6)
sin(x)^((5*e)^x)

Derivada de la función/ sin(x)/ 2^sin(x)

Derivada de 2^sin(x)

Solución

Ha introducido [src]

 sin(x)
2

$$2^{\sin{\left(x \right)}}$$

2^sin(x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
$\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$2^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 sin(x)              
2      *cos(x)*log(2)

$$2^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 sin(x) /             2          \       
2      *\-sin(x) + cos (x)*log(2)/*log(2)

$$2^{\sin{\left(x \right)}} \left(- \sin{\left(x \right)} + \log{\left(2 \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 sin(x) /        2       2                     \              
2      *\-1 + cos (x)*log (2) - 3*log(2)*sin(x)/*cos(x)*log(2)

$$2^{\sin{\left(x \right)}} \left(- 3 \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} + \log{\left(2 \right)}^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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