Sr Examen

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2^sin(x)

Derivada de 2^sin(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 sin(x)
2      
$$2^{\sin{\left(x \right)}}$$
2^sin(x)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 sin(x)              
2      *cos(x)*log(2)
$$2^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
 sin(x) /             2          \       
2      *\-sin(x) + cos (x)*log(2)/*log(2)
$$2^{\sin{\left(x \right)}} \left(- \sin{\left(x \right)} + \log{\left(2 \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(2 \right)}$$
Tercera derivada [src]
 sin(x) /        2       2                     \              
2      *\-1 + cos (x)*log (2) - 3*log(2)*sin(x)/*cos(x)*log(2)
$$2^{\sin{\left(x \right)}} \left(- 3 \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} + \log{\left(2 \right)}^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de 2^sin(x)