/x + 3\ cos(5*x)*log|-----| \ 2 /
cos(5*x)*log((x + 3)/2)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
cos(5*x) /x + 3\ -------- - 5*log|-----|*sin(5*x) x + 3 \ 2 /
/cos(5*x) 10*sin(5*x) /3 + x\\ -|-------- + ----------- + 25*cos(5*x)*log|-----|| | 2 3 + x \ 2 /| \(3 + x) /
75*cos(5*x) 2*cos(5*x) 15*sin(5*x) /3 + x\ - ----------- + ---------- + ----------- + 125*log|-----|*sin(5*x) 3 + x 3 2 \ 2 / (3 + x) (3 + x)