Derivada de y''=e^(5*x)-2*x^3+cos(x)

1. diferenciamos $\left(- 2 x^{3} + e^{5 x}\right) + \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 2 x^{3} + e^{5 x}$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = 5 x$.

      2. Derivado $e^{u}$ es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $5$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $5 e^{5 x}$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $- 6 x^{2}$

      Como resultado de: $- 6 x^{2} + 5 e^{5 x}$

   2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $- 6 x^{2} + 5 e^{5 x} - \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 6 x^{2} + 5 e^{5 x} - \sin{\left(x \right)}$