Derivada de 4*x-sin(x)+1

1. diferenciamos $\left(4 x - \sin{\left(x \right)}\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $4 x - \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $4$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada del seno es igual al coseno:

            $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $- \cos{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $4 - \cos{\left(x \right)}$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $4 - \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$4 - \cos{\left(x \right)}$