Derivada de x-(x+3)^2-(x+10)+10

1. diferenciamos $\left(\left(- x - 10\right) + \left(x - \left(x + 3\right)^{2}\right)\right) + 10$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(- x - 10\right) + \left(x - \left(x + 3\right)^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x - \left(x + 3\right)^{2}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Sustituimos $u = x + 3$.

            2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

            3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 3\right)$:

               1. diferenciamos $x + 3$ miembro por miembro:

                  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

                  2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

                  Como resultado de: $1$

               Como resultado de la secuencia de reglas:

               $2 x + 6$

            Entonces, como resultado: $- 2 x - 6$

         Como resultado de: $- 2 x - 5$

      2. diferenciamos $- x - 10$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-1$

         2. La derivada de una constante $-10$ es igual a cero.

         Como resultado de: $-1$

      Como resultado de: $- 2 x - 6$

   2. La derivada de una constante $10$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 2 x - 6$

Respuesta:

$- 2 x - 6$