Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de ((1-x^2)^(1/2)-x)/((1-x^2)^(1/2)+x)
Derivada de 2^3^x
Derivada de (1+4x^2)^3
Expresiones idénticas
y= dos /(3x²)-(cuatro /(x½))
y es igual a 2 dividir por (3x²) menos (4 dividir por (x½))
y es igual a dos dividir por (3x²) menos (cuatro dividir por (x½))
y=2/3x²-4/x½
y=2 dividir por (3x²)-(4 dividir por (x½))
Expresiones semejantes
y=2/(3x²)+(4/(x½))
y=(2/(3x²))-(4/(x½))

Derivada de la función/ y=2/(3x²)-(4/(x½))

Derivada de y=2/(3x²)-(4/(x½))

Solución

Ha introducido [src]

 2      4 
---- - ---
   2   /x\
3*x    |-|
       \2/

$$- \frac{4}{\frac{1}{2} x} + \frac{2}{3 x^{2}}$$

2/((3*x^2)) - 4*2/x

Solución detallada

diferenciamos $- \frac{4}{\frac{1}{2} x} + \frac{2}{3 x^{2}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 3 x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x^{2}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $6 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{3 x^{3}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{4}{3 x^{3}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \frac{x}{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x}{2}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $\frac{1}{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{8}{x^{2}}$
Como resultado de: $\frac{8}{x^{2}} - \frac{4}{3 x^{3}}$
Simplificamos:

$\frac{4 \left(6 x - 1\right)}{3 x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{4 \left(6 x - 1\right)}{3 x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

8     4  
-- - ----
 2      3
x    3*x

$$\frac{8}{x^{2}} - \frac{4}{3 x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     1\
4*|-4 + -|
  \     x/
----------
     3    
    x

$$\frac{4 \left(-4 + \frac{1}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    1\
16*|3 - -|
   \    x/
----------
     4    
    x

$$\frac{16 \left(3 - \frac{1}{x}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=2/(3x²)-(4/(x½))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución