Derivada de x^(-x/lnx)

Ha introducido [src]

  -x   
 ------
 log(x)
x

$$x^{\frac{\left(-1\right) x}{\log{\left(x \right)}}}$$

x^((-x)/log(x))

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(\frac{\left(-1\right) x}{\log{\left(x \right)}}\right)^{\frac{\left(-1\right) x}{\log{\left(x \right)}}} \left(\log{\left(\frac{\left(-1\right) x}{\log{\left(x \right)}} \right)} + 1\right)$
Simplificamos:

$\left(- \frac{x}{\log{\left(x \right)}}\right)^{- \frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \left(\log{\left(- \frac{x}{\log{\left(x \right)}} \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$\left(- \frac{x}{\log{\left(x \right)}}\right)^{- \frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \left(\log{\left(- \frac{x}{\log{\left(x \right)}} \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/    1      /   1        1   \       \  -x
|- ------ + |------- - ------|*log(x)|*e  
|  log(x)   |   2      log(x)|       |    
\           \log (x)         /       /

$$\left(\left(- \frac{1}{\log{\left(x \right)}} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right) \log{\left(x \right)} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) e^{- x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 -x
e

$$e^{- x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/       /                         2   \\    
|       |                   1 - ------||    
|       |  1         2          log(x)||    
|     2*|------ - ------- - ----------||    
|       |log(x)      2        log(x)  ||    
|       \         log (x)             /|  -x
|-1 - ---------------------------------|*e  
|                  2                   |    
\                 x *log(x)            /

$$\left(-1 - \frac{2 \left(- \frac{1 - \frac{2}{\log{\left(x \right)}}}{\log{\left(x \right)}} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}} - \frac{2}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x^{2} \log{\left(x \right)}}\right) e^{- x}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de x^(-x/lnx)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución