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x^(-x/lnx)
Derivada de la función/ x/lnx/ x^(-x/lnx)

Derivada de x^(-x/lnx)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  -x   
 ------
 log(x)
x
x(−1)xlog⁡(x)x^{\frac{\left(-1\right) x}{\log{\left(x \right)}}} 
x^((-x)/log(x))
Solución detallada

  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada

    ((−1)xlog⁡(x))(−1)xlog⁡(x)(log⁡((−1)xlog⁡(x))+1)\left(\frac{\left(-1\right) x}{\log{\left(x \right)}}\right)^{\frac{\left(-1\right) x}{\log{\left(x \right)}}} \left(\log{\left(\frac{\left(-1\right) x}{\log{\left(x \right)}} \right)} + 1\right)

  2. Simplificamos:

    (−xlog⁡(x))−xlog⁡(x)(log⁡(−xlog⁡(x))+1)\left(- \frac{x}{\log{\left(x \right)}}\right)^{- \frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \left(\log{\left(- \frac{x}{\log{\left(x \right)}} \right)} + 1\right)

Respuesta:

(−xlog⁡(x))−xlog⁡(x)(log⁡(−xlog⁡(x))+1)\left(- \frac{x}{\log{\left(x \right)}}\right)^{- \frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \left(\log{\left(- \frac{x}{\log{\left(x \right)}} \right)} + 1\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
/    1      /   1        1   \       \  -x
|- ------ + |------- - ------|*log(x)|*e  
|  log(x)   |   2      log(x)|       |    
\           \log (x)         /       /
((−1log⁡(x)+1log⁡(x)2)log⁡(x)−1log⁡(x))e−x\left(\left(- \frac{1}{\log{\left(x \right)}} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right) \log{\left(x \right)} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) e^{- x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 -x
e
e−xe^{- x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/       /                         2   \\    
|       |                   1 - ------||    
|       |  1         2          log(x)||    
|     2*|------ - ------- - ----------||    
|       |log(x)      2        log(x)  ||    
|       \         log (x)             /|  -x
|-1 - ---------------------------------|*e  
|                  2                   |    
\                 x *log(x)            /
(−1−2(−1−2log⁡(x)log⁡(x)+1log⁡(x)−2log⁡(x)2)x2log⁡(x))e−x\left(-1 - \frac{2 \left(- \frac{1 - \frac{2}{\log{\left(x \right)}}}{\log{\left(x \right)}} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}} - \frac{2}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x^{2} \log{\left(x \right)}}\right) e^{- x}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x^(-x/lnx)
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