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п^2/arctg(e)^x
Derivada de la función/ arctg/ п^2/arctg(e)^x

Derivada de п^2/arctg(e)^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    2   
  pi    
--------
    x   
atan (E)
π2atan⁡x(e)\frac{\pi^{2}}{\operatorname{atan}^{x}{\left(e \right)}} 
pi^2/atan(E)^x
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=atan⁡x(e)u = \operatorname{atan}^{x}{\left(e \right)}.

    2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxatan⁡x(e)\frac{d}{d x} \operatorname{atan}^{x}{\left(e \right)}:

      1. ddxatan⁡x(e)=log⁡(atan⁡(e))atan⁡x(e)\frac{d}{d x} \operatorname{atan}^{x}{\left(e \right)} = \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{x}{\left(e \right)}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −log⁡(atan⁡(e))atan⁡−x(e)- \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{- x}{\left(e \right)}

    Entonces, como resultado: −π2log⁡(atan⁡(e))atan⁡−x(e)- \pi^{2} \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{- x}{\left(e \right)}

Respuesta:

−π2log⁡(atan⁡(e))atan⁡−x(e)- \pi^{2} \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{- x}{\left(e \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   2     -x                
-pi *atan  (E)*log(atan(E))
−π2log⁡(atan⁡(e))atan⁡−x(e)- \pi^{2} \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{- x}{\left(e \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  2     -x       2         
pi *atan  (E)*log (atan(E))
π2log⁡(atan⁡(e))2atan⁡−x(e)\pi^{2} \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)}^{2} \operatorname{atan}^{- x}{\left(e \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   2     -x       3         
-pi *atan  (E)*log (atan(E))
−π2log⁡(atan⁡(e))3atan⁡−x(e)- \pi^{2} \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)}^{3} \operatorname{atan}^{- x}{\left(e \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de п^2/arctg(e)^x
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