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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de ((1-x^2)^(1/2)-x)/((1-x^2)^(1/2)+x)
Derivada de 2^3^x
Derivada de (1+4x^2)^3
Expresiones idénticas
x*exp(-(5x^ dos)-(dos /sqrt(x))+sinxx)
x multiplicar por exponente de ( menos (5x al cuadrado ) menos (2 dividir por raíz cuadrada de (x)) más seno de xx)
x multiplicar por exponente de ( menos (5x en el grado dos) menos (dos dividir por raíz cuadrada de (x)) más seno de xx)
x*exp(-(5x^2)-(2/√(x))+sinxx)
x*exp(-(5x2)-(2/sqrt(x))+sinxx)
x*exp-5x2-2/sqrtx+sinxx
x*exp(-(5x²)-(2/sqrt(x))+sinxx)
x*exp(-(5x en el grado 2)-(2/sqrt(x))+sinxx)
xexp(-(5x^2)-(2/sqrt(x))+sinxx)
xexp(-(5x2)-(2/sqrt(x))+sinxx)
xexp-5x2-2/sqrtx+sinxx
xexp-5x^2-2/sqrtx+sinxx
x*exp(-(5x^2)-(2 dividir por sqrt(x))+sinxx)
Expresiones semejantes
x*exp(-(5x^2)+(2/sqrt(x))+sinxx)
x*exp((5x^2)-(2/sqrt(x))+sinxx)
x*exp(-(5x^2)-(2/sqrt(x))-sinxx)

Derivada de la función/ x*exp(-(5x^2)-(2/sqrt(x))+sinxx)

Derivada de x*exp(-(5x^2)-(2/sqrt(x))+sinxx)

Solución

Ha introducido [src]

        2     2             
   - 5*x  - ----- + sin(x)*x
              ___           
            \/ x            
x*e

$$x e^{x \sin{\left(x \right)} + \left(- 5 x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}}\right)}$$

x*exp(-5*x^2 - 2/sqrt(x) + sin(x)*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{x \sin{\left(x \right)} + \left(- 5 x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}}\right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x \sin{\left(x \right)} + \left(- 5 x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}}\right)$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x \sin{\left(x \right)} + \left(- 5 x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}}\right)\right)$ :
  1. diferenciamos $x \sin{\left(x \right)} + \left(- 5 x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $- 5 x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 10 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
      Como resultado de: $- 10 x + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
    2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$
    Como resultado de: $x \cos{\left(x \right)} - 10 x + \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(x \cos{\left(x \right)} - 10 x + \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) e^{x \sin{\left(x \right)} + \left(- 5 x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}}\right)}$
Como resultado de: $x \left(x \cos{\left(x \right)} - 10 x + \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) e^{x \sin{\left(x \right)} + \left(- 5 x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}}\right)} + e^{x \sin{\left(x \right)} + \left(- 5 x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}}\right)}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x^{\frac{3}{2}} \left(x \cos{\left(x \right)} - 10 x + \sin{\left(x \right)}\right) + \sqrt{x} + 1\right) e^{\frac{x^{\frac{3}{2}} \left(- 5 x + \sin{\left(x \right)}\right) - 2}{\sqrt{x}}}}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{\frac{3}{2}} \left(x \cos{\left(x \right)} - 10 x + \sin{\left(x \right)}\right) + \sqrt{x} + 1\right) e^{\frac{x^{\frac{3}{2}} \left(- 5 x + \sin{\left(x \right)}\right) - 2}{\sqrt{x}}}}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                                          2     2                      2     2             
                                     - 5*x  - ----- + sin(x)*x    - 5*x  - ----- + sin(x)*x
                                                ___                          ___           
  / 1                             \           \/ x                         \/ x            
x*|---- - 10*x + x*cos(x) + sin(x)|*e                          + e                         
  | 3/2                           |                                                        
  \x                              /

$$x \left(x \cos{\left(x \right)} - 10 x + \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) e^{x \sin{\left(x \right)} + \left(- 5 x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}}\right)} + e^{x \sin{\left(x \right)} + \left(- 5 x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}}\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/                                         /                                                   2                    \\                           
|                                         |                  / 1                             \     3               ||       2     2             
|                                       x*|20 - 4*cos(x) - 2*|---- - 10*x + x*cos(x) + sin(x)|  + ---- + 2*x*sin(x)||  - 5*x  - ----- + x*sin(x)
|                                         |                  | 3/2                           |     5/2             ||             ___           
|         2                               \                  \x                              /    x                /|           \/ x            
|-20*x + ---- + 2*sin(x) + 2*x*cos(x) - ----------------------------------------------------------------------------|*e                         
|         3/2                                                                2                                      |                           
\        x                                                                                                          /

$$\left(- \frac{x \left(2 x \sin{\left(x \right)} - 2 \left(x \cos{\left(x \right)} - 10 x + \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)^{2} - 4 \cos{\left(x \right)} + 20 + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}\right)}{2} + 2 x \cos{\left(x \right)} - 20 x + 2 \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}\right) e^{- 5 x^{2} + x \sin{\left(x \right)} - \frac{2}{\sqrt{x}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /                                                                               /                                            3                                                                                                   \\                           
 |                                                                               |   15      / 1                             \                               /                 3               \ / 1                             \||       2     2             
 |                                                                             x*|- ---- - 4*|---- - 10*x + x*cos(x) + sin(x)|  + 12*sin(x) + 4*x*cos(x) + 6*|20 - 4*cos(x) + ---- + 2*x*sin(x)|*|---- - 10*x + x*cos(x) + sin(x)|||  - 5*x  - ----- + x*sin(x)
 |                                                   2                           |   7/2     | 3/2                           |                               |                 5/2             | | 3/2                           |||             ___           
 |                  / 1                             \      9                     \  x        \x                              /                               \                x                / \x                              //|           \/ x            
-|30 - 6*cos(x) - 3*|---- - 10*x + x*cos(x) + sin(x)|  + ------ + 3*x*sin(x) + ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|*e                         
 |                  | 3/2                           |       5/2                                                                                         4                                                                          |                           
 \                  \x                              /    2*x                                                                                                                                                                       /

$$- \left(\frac{x \left(4 x \cos{\left(x \right)} + 6 \left(2 x \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)} + 20 + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}\right) \left(x \cos{\left(x \right)} - 10 x + \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) - 4 \left(x \cos{\left(x \right)} - 10 x + \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)^{3} + 12 \sin{\left(x \right)} - \frac{15}{x^{\frac{7}{2}}}\right)}{4} + 3 x \sin{\left(x \right)} - 3 \left(x \cos{\left(x \right)} - 10 x + \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)^{2} - 6 \cos{\left(x \right)} + 30 + \frac{9}{2 x^{\frac{5}{2}}}\right) e^{- 5 x^{2} + x \sin{\left(x \right)} - \frac{2}{\sqrt{x}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*exp(-(5x^2)-(2/sqrt(x))+sinxx)

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x*exp(-(5x^2)-(2/sqrt(x))+sinxx)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución