x*log(x) -------- 3 x - 1
(x*log(x))/(x^3 - 1)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Derivado es .
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Respuesta:
3 1 + log(x) 3*x *log(x) ---------- - ----------- 3 2 x - 1 / 3 \ \x - 1/
/ 3 \ 2 | 3*x | 6*x *|-1 + -------|*log(x) 2 | 3| 1 6*x *(1 + log(x)) \ -1 + x / - - ----------------- + -------------------------- x 3 3 -1 + x -1 + x -------------------------------------------------- 3 -1 + x
/ 3 6 \ | 18*x 27*x | / 3 \ 6*x*|1 - ------- + ----------|*log(x) | 3*x | | 3 2| 18*x*(1 + log(x))*|-1 + -------| | -1 + x / 3\ | | 3| 1 9*x \ \-1 + x / / \ -1 + x / - -- - ------- - ------------------------------------- + -------------------------------- 2 3 3 3 x -1 + x -1 + x -1 + x ----------------------------------------------------------------------------------------- 3 -1 + x