/ 1 \ cos|--------| |/log(x)\| ||------|| \\log(2)//
cos(1/(log(x)/log(2)))
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Derivado es .
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 1 \ log(2)*sin|--------| |/log(x)\| ||------|| \\log(2)// -------------------- 2 x*log (x)
/ /log(2)\ /log(2)\ \ |2*sin|------| cos|------|*log(2) | | \log(x)/ \log(x)/ /log(2)\| -|------------- + ------------------ + sin|------||*log(2) | log(x) 2 \log(x)/| \ log (x) / ----------------------------------------------------------- 2 2 x *log (x)
/ /log(2)\ /log(2)\ 2 /log(2)\ /log(2)\ /log(2)\ \ | 6*sin|------| 6*sin|------| log (2)*sin|------| 3*cos|------|*log(2) 6*cos|------|*log(2)| | /log(2)\ \log(x)/ \log(x)/ \log(x)/ \log(x)/ \log(x)/ | |2*sin|------| + ------------- + ------------- - ------------------- + -------------------- + --------------------|*log(2) | \log(x)/ log(x) 2 4 2 3 | \ log (x) log (x) log (x) log (x) / -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 2 x *log (x)