Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=(cuatro *x^ tres - tres)*sin(x)
y es igual a (4 multiplicar por x al cubo menos 3) multiplicar por seno de (x)
y es igual a (cuatro multiplicar por x en el grado tres menos tres) multiplicar por seno de (x)
y=(4*x3-3)*sin(x)
y=4*x3-3*sinx
y=(4*x³-3)*sin(x)
y=(4*x en el grado 3-3)*sin(x)
y=(4x^3-3)sin(x)
y=(4x3-3)sin(x)
y=4x3-3sinx
y=4x^3-3sinx
Expresiones semejantes
y=(4*x^3+3)*sin(x)
y=(4*x^3-3)*sinx

Derivada de y=(4x^3-3)sin(x)

Ha introducido [src]

/   3    \       
\4*x  - 3/*sin(x)

$$\left(4 x^{3} - 3\right) \sin{\left(x \right)}$$

(4*x^3 - 3)*sin(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 4 x^{3} - 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $4 x^{3} - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $12 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $12 x^{2}$
$g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $12 x^{2} \sin{\left(x \right)} + \left(4 x^{3} - 3\right) \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$12 x^{2} \sin{\left(x \right)} + \left(4 x^{3} - 3\right) \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$12 x^{2} \sin{\left(x \right)} + \left(4 x^{3} - 3\right) \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/   3    \              2       
\4*x  - 3/*cos(x) + 12*x *sin(x)

$$12 x^{2} \sin{\left(x \right)} + \left(4 x^{3} - 3\right) \cos{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

  /        3\                            2       
- \-3 + 4*x /*sin(x) + 24*x*sin(x) + 24*x *cos(x)

$$24 x^{2} \cos{\left(x \right)} + 24 x \sin{\left(x \right)} - \left(4 x^{3} - 3\right) \sin{\left(x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

            /        3\              2                     
24*sin(x) - \-3 + 4*x /*cos(x) - 36*x *sin(x) + 72*x*cos(x)

$$- 36 x^{2} \sin{\left(x \right)} + 72 x \cos{\left(x \right)} - \left(4 x^{3} - 3\right) \cos{\left(x \right)} + 24 \sin{\left(x \right)}$$

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Gráfico

Derivada de y=(4*x^3-3)*sin(x)