Derivada de y=2/x^7+ln3x

1. diferenciamos $\log{\left(3 x \right)} + \frac{2}{x^{7}}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{7}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{7}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{7}{x^{8}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{14}{x^{8}}$

   2. Sustituimos $u = 3 x$.

   3. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $3$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{1}{x}$

   Como resultado de: $\frac{1}{x} - \frac{14}{x^{8}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{x^{7} - 14}{x^{8}}$

Respuesta:

$\frac{x^{7} - 14}{x^{8}}$