/1\ x*sin(x)*sin|-| \x/
(x*sin(x))*sin(1/x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/1\ cos|-|*sin(x) /1\ \x/ (x*cos(x) + sin(x))*sin|-| - ------------- \x/ x
/ /1\\ | sin|-|| | /1\ \x/| /1\ |2*cos|-| - ------|*sin(x) 2*(x*cos(x) + sin(x))*cos|-| /1\ \ \x/ x / \x/ - (-2*cos(x) + x*sin(x))*sin|-| + -------------------------- - ---------------------------- \x/ 2 2 x x
/ /1\ /1\\ | cos|-| 6*sin|-|| / /1\\ | /1\ \x/ \x/| | sin|-|| |- 6*cos|-| + ------ + --------|*sin(x) | /1\ \x/| /1\ | \x/ 2 x | 3*|2*cos|-| - ------|*(x*cos(x) + sin(x)) 3*(-2*cos(x) + x*sin(x))*cos|-| /1\ \ x / \ \x/ x / \x/ - (3*sin(x) + x*cos(x))*sin|-| + --------------------------------------- + ----------------------------------------- + ------------------------------- \x/ 3 3 2 x x x