Sr Examen

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xsqrt(x^3)*sgrt(x)

Derivada de xsqrt(x^3)*sgrt(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     ____      
    /  3    ___
x*\/  x  *\/ x 
$$\sqrt{x} x \sqrt{x^{3}}$$
(x*sqrt(x^3))*sqrt(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           ____
    ___   /  3 
3*\/ x *\/  x  
$$3 \sqrt{x} \sqrt{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
     ____
    /  3 
6*\/  x  
---------
    ___  
  \/ x   
$$\frac{6 \sqrt{x^{3}}}{\sqrt{x}}$$
Tercera derivada [src]
     ____
    /  3 
6*\/  x  
---------
    3/2  
   x     
$$\frac{6 \sqrt{x^{3}}}{x^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de xsqrt(x^3)*sgrt(x)