Derivada de xsqrt(x)-3x+1

1. diferenciamos $\left(x^{2} t x - 3 x\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{2} t x - 3 x$ miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

         $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

         $f{\left(x \right)} = t x$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $t$

         $g{\left(x \right)} = x^{2}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Como resultado de: $3 t x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-3$

      Como resultado de: $3 t x^{2} - 3$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $3 t x^{2} - 3$

Respuesta:

$3 t x^{2} - 3$