/ 2 \ log\x - 2*x + 2/ x - ----------------- 2
x - log(x^2 - 2*x + 2)/2
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
-2 + 2*x 1 - ---------------- / 2 \ 2*\x - 2*x + 2/
2 2*(-1 + x) -1 + ------------ 2 2 + x - 2*x ----------------- 2 2 + x - 2*x
/ 2 \ | 4*(-1 + x) | 2*(-1 + x)*|3 - ------------| | 2 | \ 2 + x - 2*x/ ----------------------------- 2 / 2 \ \2 + x - 2*x/