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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 5^10
Derivada de i*n*sin(x)
Derivada de √2x
Derivada de 3^-x
Expresiones idénticas
x-(log(x^ dos - dos *x+ dos))/ dos
x menos ( logaritmo de (x al cuadrado menos 2 multiplicar por x más 2)) dividir por 2
x menos ( logaritmo de (x en el grado dos menos dos multiplicar por x más dos)) dividir por dos
x-(log(x2-2*x+2))/2
x-logx2-2*x+2/2
x-(log(x²-2*x+2))/2
x-(log(x en el grado 2-2*x+2))/2
x-(log(x^2-2x+2))/2
x-(log(x2-2x+2))/2
x-logx2-2x+2/2
x-logx^2-2x+2/2
x-(log(x^2-2*x+2)) dividir por 2
Expresiones semejantes
x-(log(x^2-2*x-2))/2
x+(log(x^2-2*x+2))/2
x-(log(x^2+2*x+2))/2
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log((x+1)/(x-1))
log(tanx)
log(y^2-1)
log(x*sin(x)+cos(x))+sqrt(x*sin(x)+cos(x))^2+1
log(x)/e^x

Derivada de la función/ 2*x+2/ x^2-2/ 2-2*x/ x-(log(x^2-2*x+2))/2

Derivada de x-(log(x^2-2*x+2))/2

Solución

Ha introducido [src]

       / 2          \
    log\x  - 2*x + 2/
x - -----------------
            2

x - \frac{\log{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 2 \right)}}{2}

x - log(x^2 - 2*x + 2)/2

Solución detallada

diferenciamos $x - \frac{\log{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 2 \right)}}{2}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \left(x^{2} - 2 x\right) + 2$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 2\right)$ :
    1. diferenciamos $\left(x^{2} - 2 x\right) + 2$ miembro por miembro:
      1. diferenciamos $x^{2} - 2 x$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-2$
        
        Como resultado de: $2 x - 2$
      2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2 x - 2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 x - 2}{\left(x^{2} - 2 x\right) + 2}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2 x - 2}{2 \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 2\right)}$
Como resultado de: $- \frac{2 x - 2}{2 \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 2\right)} + 1$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} - 3 x + 3}{x^{2} - 2 x + 2}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} - 3 x + 3}{x^{2} - 2 x + 2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        -2 + 2*x    
1 - ----------------
      / 2          \
    2*\x  - 2*x + 2/

- \frac{2 x - 2}{2 \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 2\right)} + 1

Simplificar

Segunda derivada [src]

               2 
     2*(-1 + x)  
-1 + ------------
          2      
     2 + x  - 2*x
-----------------
        2        
   2 + x  - 2*x

\frac{\frac{2 \left(x - 1\right)^{2}}{x^{2} - 2 x + 2} - 1}{x^{2} - 2 x + 2}

Simplificar

Tercera derivada [src]

           /              2 \
           |    4*(-1 + x)  |
2*(-1 + x)*|3 - ------------|
           |         2      |
           \    2 + x  - 2*x/
-----------------------------
                     2       
       /     2      \        
       \2 + x  - 2*x/

\frac{2 \left(x - 1\right) \left(- \frac{4 \left(x - 1\right)^{2}}{x^{2} - 2 x + 2} + 3\right)}{\left(x^{2} - 2 x + 2\right)^{2}}

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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