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Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
x/sqrt(x^ dos + tres)+ uno
x dividir por raíz cuadrada de (x al cuadrado más 3) más 1
x dividir por raíz cuadrada de (x en el grado dos más tres) más uno
x/√(x^2+3)+1
x/sqrt(x2+3)+1
x/sqrtx2+3+1
x/sqrt(x²+3)+1
x/sqrt(x en el grado 2+3)+1
x/sqrtx^2+3+1
x dividir por sqrt(x^2+3)+1
Expresiones semejantes
x/sqrt(x^2+3)-1
x/sqrt(x^2-3)+1
x/sqrt(x^2+3)+1/(x+1)
x/sqrt(x^2+3)+1/x+1

Derivada de la función/ x^2+3/ x/sqrt(x^2+3)+1

Derivada de x/sqrt(x^2+3)+1

Solución

Ha introducido [src]

     x         
----------- + 1
   ________    
  /  2         
\/  x  + 3

$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 3}} + 1$$

x/sqrt(x^2 + 3) + 1

Solución detallada

diferenciamos $\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 3}} + 1$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{x^{2} + 3}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = x^{2} + 3$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 3\right)$ :
    1. diferenciamos $x^{2} + 3$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
      2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de: $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 3}}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{- \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 3}} + \sqrt{x^{2} + 3}}{x^{2} + 3}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{- \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 3}} + \sqrt{x^{2} + 3}}{x^{2} + 3}$
Simplificamos:

$\frac{3}{\left(x^{2} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{3}{\left(x^{2} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    2    
     1             x     
----------- - -----------
   ________           3/2
  /  2        / 2    \   
\/  x  + 3    \x  + 3/

$$- \frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 3\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /        2  \
    |       x   |
3*x*|-1 + ------|
    |          2|
    \     3 + x /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \3 + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 3} - 1\right)}{\left(x^{2} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /           4         2 \
  |        5*x       6*x  |
3*|-1 - --------- + ------|
  |             2        2|
  |     /     2\    3 + x |
  \     \3 + x /          /
---------------------------
                3/2        
        /     2\           
        \3 + x /

$$\frac{3 \left(- \frac{5 x^{4}}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}} + \frac{6 x^{2}}{x^{2} + 3} - 1\right)}{\left(x^{2} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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