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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
uno /(x^ tres *x^ cuatro *cos(x))
1 dividir por (x al cubo multiplicar por x en el grado 4 multiplicar por coseno de (x))
uno dividir por (x en el grado tres multiplicar por x en el grado cuatro multiplicar por coseno de (x))
1/(x3*x4*cos(x))
1/x3*x4*cosx
1/(x³*x⁴*cos(x))
1/(x en el grado 3*x en el grado 4*cos(x))
1/(x^3x^4cos(x))
1/(x3x4cos(x))
1/x3x4cosx
1/x^3x^4cosx
1 dividir por (x^3*x^4*cos(x))
Expresiones semejantes
1/(x^3*x^4*cosx)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^-1x
cos(5)^(2)*x
cos^(7)(4x^(3)-((5)/(x))+4x)
cos3^x
cos^5(3x)

Derivada de la función/ 3*x^4/ cos(x)/ 1/(x^3*x^4*cos(x))

Derivada de 1/(x^3x^4cos(x))

Solución

Ha introducido [src]

     1      
------------
 3  4       
x *x *cos(x)

$$\frac{1}{x^{3} x^{4} \cos{\left(x \right)}}$$

1/((x^3*x^4)*cos(x))

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} x^{4} \cos{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3} x^{4} \cos{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{3} x^{4}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    $g{\left(x \right)} = x^{4}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Como resultado de: $7 x^{6}$
  $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $- x^{7} \sin{\left(x \right)} + 7 x^{6} \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{- x^{7} \sin{\left(x \right)} + 7 x^{6} \cos{\left(x \right)}}{x^{14} \cos^{2}{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{x \tan{\left(x \right)} - 7}{x^{8} \cos{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{x \tan{\left(x \right)} - 7}{x^{8} \cos{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1     / 7             6       \
---------*\x *sin(x) - 7*x *cos(x)/
 7                                 
x *cos(x)                          
-----------------------------------
              7                    
             x *cos(x)

$$\frac{\frac{1}{x^{7} \cos{\left(x \right)}} \left(x^{7} \sin{\left(x \right)} - 7 x^{6} \cos{\left(x \right)}\right)}{x^{7} \cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              2                                                                                                                        
-42*cos(x) + x *cos(x) + 14*x*sin(x)   /  7   sin(x)\                          7*(-7*cos(x) + x*sin(x))   (-7*cos(x) + x*sin(x))*sin(x)
------------------------------------ + |- - + ------|*(-7*cos(x) + x*sin(x)) - ------------------------ + -----------------------------
                 x                     \  x   cos(x)/                                     x                           cos(x)           
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                8    2                                                                 
                                                               x *cos (x)

$$\frac{\left(x \sin{\left(x \right)} - 7 \cos{\left(x \right)}\right) \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{7}{x}\right) + \frac{\left(x \sin{\left(x \right)} - 7 \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{7 \left(x \sin{\left(x \right)} - 7 \cos{\left(x \right)}\right)}{x} + \frac{x^{2} \cos{\left(x \right)} + 14 x \sin{\left(x \right)} - 42 \cos{\left(x \right)}}{x}}{x^{8} \cos^{2}{\left(x \right)}}$$

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Tercera derivada [src]

                                                                                                                                                                                                                 /  7   sin(x)\ /              2                     \     /  7   sin(x)\                                                             /  7   sin(x)\                                                                                                                   
                                              /              2               \                 3                             2             /              2                     \                                |- - + ------|*\-42*cos(x) + x *cos(x) + 14*x*sin(x)/   7*|- - + ------|*(-7*cos(x) + x*sin(x))        2                             |- - + ------|*(-7*cos(x) + x*sin(x))*sin(x)                                        /              2                     \       
                                              |    56   2*sin (x)   14*sin(x)|   210*cos(x) + x *sin(x) - 126*x*sin(x) - 21*x *cos(x)   21*\-42*cos(x) + x *cos(x) + 14*x*sin(x)/   105*(-7*cos(x) + x*sin(x))   \  x   cos(x)/                                            \  x   cos(x)/                          3*sin (x)*(-7*cos(x) + x*sin(x))   \  x   cos(x)/                                 28*(-7*cos(x) + x*sin(x))*sin(x)   3*\-42*cos(x) + x *cos(x) + 14*x*sin(x)/*sin(x)
-7*cos(x) + x*sin(x) + (-7*cos(x) + x*sin(x))*|1 + -- + --------- - ---------| - ---------------------------------------------------- - ----------------------------------------- + -------------------------- + ----------------------------------------------------- - --------------------------------------- + -------------------------------- + -------------------------------------------- - -------------------------------- + -----------------------------------------------
                                              |     2       2        x*cos(x)|                             2                                                 2                                   2                                         x                                                x                                     2                                      cos(x)                                  x*cos(x)                                   x*cos(x)                   
                                              \    x     cos (x)             /                            x                                                 x                                   x                                                                                                                              cos (x)                                                                                                                                                 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                                                                                                        8    2                                                                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                                                                       x *cos (x)

$$\frac{x \sin{\left(x \right)} + \frac{\left(x \sin{\left(x \right)} - 7 \cos{\left(x \right)}\right) \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{7}{x}\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \left(x \sin{\left(x \right)} - 7 \cos{\left(x \right)}\right) \left(\frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1 - \frac{14 \sin{\left(x \right)}}{x \cos{\left(x \right)}} + \frac{56}{x^{2}}\right) + \frac{3 \left(x \sin{\left(x \right)} - 7 \cos{\left(x \right)}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - 7 \cos{\left(x \right)} - \frac{7 \left(x \sin{\left(x \right)} - 7 \cos{\left(x \right)}\right) \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{7}{x}\right)}{x} - \frac{28 \left(x \sin{\left(x \right)} - 7 \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{x \cos{\left(x \right)}} + \frac{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{7}{x}\right) \left(x^{2} \cos{\left(x \right)} + 14 x \sin{\left(x \right)} - 42 \cos{\left(x \right)}\right)}{x} + \frac{3 \left(x^{2} \cos{\left(x \right)} + 14 x \sin{\left(x \right)} - 42 \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{x \cos{\left(x \right)}} + \frac{105 \left(x \sin{\left(x \right)} - 7 \cos{\left(x \right)}\right)}{x^{2}} - \frac{21 \left(x^{2} \cos{\left(x \right)} + 14 x \sin{\left(x \right)} - 42 \cos{\left(x \right)}\right)}{x^{2}} - \frac{x^{3} \sin{\left(x \right)} - 21 x^{2} \cos{\left(x \right)} - 126 x \sin{\left(x \right)} + 210 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}}}{x^{8} \cos^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de 1/(x^3x^4cos(x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de 1/(x^3*x^4*cos(x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de 1/(x^3x^4cos(x))