Sr Examen

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y=cos^3tg^2√x^3-6/2x+ln3x
Derivada de la función/ cos^3/ y=cos/ 2√x^3/ y=cos^3tg^2√x^3-6/2x+ln3x

Derivada de y=cos^3tg^2√x^3-6/2x+ln3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3       8/  ___\                 
cos (x)*tan \\/ x / - 3*x + log(3*x)
(−3x+cos⁡3(x)tan⁡8(x))+log⁡(3x)\left(- 3 x + \cos^{3}{\left(x \right)} \tan^{8}{\left(\sqrt{x} \right)}\right) + \log{\left(3 x \right)} 
cos(x)^3*tan(sqrt(x))^8 - 3*x + log(3*x)
Solución detallada

  1. diferenciamos (−3x+cos⁡3(x)tan⁡8(x))+log⁡(3x)\left(- 3 x + \cos^{3}{\left(x \right)} \tan^{8}{\left(\sqrt{x} \right)}\right) + \log{\left(3 x \right)} miembro por miembro:

    1. diferenciamos −3x+cos⁡3(x)tan⁡8(x)- 3 x + \cos^{3}{\left(x \right)} \tan^{8}{\left(\sqrt{x} \right)} miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

        f(x)=cos⁡3(x)f{\left(x \right)} = \cos^{3}{\left(x \right)}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

        1. Sustituimos u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

        2. Según el principio, aplicamos: u3u^{3} tenemos 3u23 u^{2}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxcos⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}:

          1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

            ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          −3sin⁡(x)cos⁡2(x)- 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}

        g(x)=tan⁡8(x)g{\left(x \right)} = \tan^{8}{\left(\sqrt{x} \right)}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

        1. Sustituimos u=tan⁡(x)u = \tan{\left(\sqrt{x} \right)}.

        2. Según el principio, aplicamos: u8u^{8} tenemos 8u78 u^{7}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxtan⁡(x)\frac{d}{d x} \tan{\left(\sqrt{x} \right)}:

          1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

            tan⁡(x)=sin⁡(x)cos⁡(x)\tan{\left(\sqrt{x} \right)} = \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}

          2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

            ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

            f(x)=sin⁡(x)f{\left(x \right)} = \sin{\left(\sqrt{x} \right)} y g(x)=cos⁡(x)g{\left(x \right)} = \cos{\left(\sqrt{x} \right)}.

            Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

            1. Sustituimos u=xu = \sqrt{x}.

            2. La derivada del seno es igual al coseno:

              ddusin⁡(u)=cos⁡(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

            3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx\frac{d}{d x} \sqrt{x}:

              1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

              Como resultado de la secuencia de reglas:

              cos⁡(x)2x\frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}

            Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

            1. Sustituimos u=xu = \sqrt{x}.

            2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

              dducos⁡(u)=−sin⁡(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

            3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx\frac{d}{d x} \sqrt{x}:

              1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

              Como resultado de la secuencia de reglas:

              −sin⁡(x)2x- \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}

            Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

            sin⁡2(x)2x+cos⁡2(x)2xcos⁡2(x)\frac{\frac{\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{\cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}}{\cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          8(sin⁡2(x)2x+cos⁡2(x)2x)tan⁡7(x)cos⁡2(x)\frac{8 \left(\frac{\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{\cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}\right) \tan^{7}{\left(\sqrt{x} \right)}}{\cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}

        Como resultado de: 8(sin⁡2(x)2x+cos⁡2(x)2x)cos⁡3(x)tan⁡7(x)cos⁡2(x)−3sin⁡(x)cos⁡2(x)tan⁡8(x)\frac{8 \left(\frac{\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{\cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}\right) \cos^{3}{\left(x \right)} \tan^{7}{\left(\sqrt{x} \right)}}{\cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} - 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{8}{\left(\sqrt{x} \right)}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: −3-3

      Como resultado de: 8(sin⁡2(x)2x+cos⁡2(x)2x)cos⁡3(x)tan⁡7(x)cos⁡2(x)−3sin⁡(x)cos⁡2(x)tan⁡8(x)−3\frac{8 \left(\frac{\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{\cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}\right) \cos^{3}{\left(x \right)} \tan^{7}{\left(\sqrt{x} \right)}}{\cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} - 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{8}{\left(\sqrt{x} \right)} - 3

    2. Sustituimos u=3xu = 3 x.

    3. Derivado log⁡(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx3x\frac{d}{d x} 3 x:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 33

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      1x\frac{1}{x}

    Como resultado de: 8(sin⁡2(x)2x+cos⁡2(x)2x)cos⁡3(x)tan⁡7(x)cos⁡2(x)−3sin⁡(x)cos⁡2(x)tan⁡8(x)−3+1x\frac{8 \left(\frac{\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{\cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}\right) \cos^{3}{\left(x \right)} \tan^{7}{\left(\sqrt{x} \right)}}{\cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} - 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{8}{\left(\sqrt{x} \right)} - 3 + \frac{1}{x}

  2. Simplificamos:

    3sin⁡3(x)tan⁡8(x)−3sin⁡(x)tan⁡8(x)−3+1x+4sin⁡7(x)cos⁡3(x)xcos⁡9(x)3 \sin^{3}{\left(x \right)} \tan^{8}{\left(\sqrt{x} \right)} - 3 \sin{\left(x \right)} \tan^{8}{\left(\sqrt{x} \right)} - 3 + \frac{1}{x} + \frac{4 \sin^{7}{\left(\sqrt{x} \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}}{\sqrt{x} \cos^{9}{\left(\sqrt{x} \right)}}

Respuesta:

3sin⁡3(x)tan⁡8(x)−3sin⁡(x)tan⁡8(x)−3+1x+4sin⁡7(x)cos⁡3(x)xcos⁡9(x)3 \sin^{3}{\left(x \right)} \tan^{8}{\left(\sqrt{x} \right)} - 3 \sin{\left(x \right)} \tan^{8}{\left(\sqrt{x} \right)} - 3 + \frac{1}{x} + \frac{4 \sin^{7}{\left(\sqrt{x} \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}}{\sqrt{x} \cos^{9}{\left(\sqrt{x} \right)}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000000000000010000000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                                             3       7/  ___\ /       2/  ___\\
     1        2       8/  ___\          4*cos (x)*tan \\/ x /*\1 + tan \\/ x //
-3 + - - 3*cos (x)*tan \\/ x /*sin(x) + ---------------------------------------
     x                                                     ___                 
                                                         \/ x
−3sin⁡(x)cos⁡2(x)tan⁡8(x)−3+1x+4(tan⁡2(x)+1)cos⁡3(x)tan⁡7(x)x- 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{8}{\left(\sqrt{x} \right)} - 3 + \frac{1}{x} + \frac{4 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right) \cos^{3}{\left(x \right)} \tan^{7}{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                                                                                                                                                                      2                                                                      
                                                                   3       7/  ___\ /       2/  ___\\        3       8/  ___\ /       2/  ___\\      /       2/  ___\\     3       6/  ___\         2       7/  ___\ /       2/  ___\\       
  1         3       8/  ___\        2       8/  ___\          2*cos (x)*tan \\/ x /*\1 + tan \\/ x //   4*cos (x)*tan \\/ x /*\1 + tan \\/ x //   14*\1 + tan \\/ x // *cos (x)*tan \\/ x /   24*cos (x)*tan \\/ x /*\1 + tan \\/ x //*sin(x)
- -- - 3*cos (x)*tan \\/ x / + 6*sin (x)*tan \\/ x /*cos(x) - --------------------------------------- + --------------------------------------- + ----------------------------------------- - -----------------------------------------------
   2                                                                             3/2                                       x                                          x                                              ___                     
  x                                                                             x                                                                                                                                  \/ x
6sin⁡2(x)cos⁡(x)tan⁡8(x)−3cos⁡3(x)tan⁡8(x)+14(tan⁡2(x)+1)2cos⁡3(x)tan⁡6(x)x+4(tan⁡2(x)+1)cos⁡3(x)tan⁡8(x)x−1x2−24(tan⁡2(x)+1)sin⁡(x)cos⁡2(x)tan⁡7(x)x−2(tan⁡2(x)+1)cos⁡3(x)tan⁡7(x)x326 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} \tan^{8}{\left(\sqrt{x} \right)} - 3 \cos^{3}{\left(x \right)} \tan^{8}{\left(\sqrt{x} \right)} + \frac{14 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)^{2} \cos^{3}{\left(x \right)} \tan^{6}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x} + \frac{4 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right) \cos^{3}{\left(x \right)} \tan^{8}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{24 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{7}{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x}} - \frac{2 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right) \cos^{3}{\left(x \right)} \tan^{7}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                                                                                                                            2                                                                                                                                                                         3                                           2                                            2                                                                                                                                                                                 
                                                                   3       7/  ___\ /       2/  ___\\      /       2/  ___\\     3       6/  ___\        3       8/  ___\ /       2/  ___\\        3       7/  ___\ /       2/  ___\\        3       9/  ___\ /       2/  ___\\      /       2/  ___\\     3       5/  ___\      /       2/  ___\\     3       7/  ___\       /       2/  ___\\     2       6/  ___\                2       8/  ___\ /       2/  ___\\                2       7/  ___\ /       2/  ___\\                2       7/  ___\ /       2/  ___\\       
2         3       8/  ___\         2       8/  ___\          36*cos (x)*tan \\/ x /*\1 + tan \\/ x //   21*\1 + tan \\/ x // *cos (x)*tan \\/ x /   6*cos (x)*tan \\/ x /*\1 + tan \\/ x //   3*cos (x)*tan \\/ x /*\1 + tan \\/ x //   4*cos (x)*tan \\/ x /*\1 + tan \\/ x //   42*\1 + tan \\/ x // *cos (x)*tan \\/ x /   44*\1 + tan \\/ x // *cos (x)*tan \\/ x /   126*\1 + tan \\/ x // *cos (x)*tan \\/ x /*sin(x)   36*cos (x)*tan \\/ x /*\1 + tan \\/ x //*sin(x)   18*cos (x)*tan \\/ x /*\1 + tan \\/ x //*sin(x)   72*sin (x)*tan \\/ x /*\1 + tan \\/ x //*cos(x)
-- - 6*sin (x)*tan \\/ x / + 21*cos (x)*tan \\/ x /*sin(x) - ---------------------------------------- - ----------------------------------------- - --------------------------------------- + --------------------------------------- + --------------------------------------- + ----------------------------------------- + ----------------------------------------- - ------------------------------------------------- - ----------------------------------------------- + ----------------------------------------------- + -----------------------------------------------
 3                                                                              ___                                          2                                          2                                        5/2                                       3/2                                        3/2                                         3/2                                             x                                                  x                                                 3/2                                               ___                     
x                                                                             \/ x                                          x                                          x                                        x                                         x                                          x                                           x                                                                                                                                                    x                                                \/ x
−6sin⁡3(x)tan⁡8(x)+21sin⁡(x)cos⁡2(x)tan⁡8(x)−126(tan⁡2(x)+1)2sin⁡(x)cos⁡2(x)tan⁡6(x)x−36(tan⁡2(x)+1)sin⁡(x)cos⁡2(x)tan⁡8(x)x−21(tan⁡2(x)+1)2cos⁡3(x)tan⁡6(x)x2−6(tan⁡2(x)+1)cos⁡3(x)tan⁡8(x)x2+2x3+72(tan⁡2(x)+1)sin⁡2(x)cos⁡(x)tan⁡7(x)x−36(tan⁡2(x)+1)cos⁡3(x)tan⁡7(x)x+42(tan⁡2(x)+1)3cos⁡3(x)tan⁡5(x)x32+44(tan⁡2(x)+1)2cos⁡3(x)tan⁡7(x)x32+18(tan⁡2(x)+1)sin⁡(x)cos⁡2(x)tan⁡7(x)x32+4(tan⁡2(x)+1)cos⁡3(x)tan⁡9(x)x32+3(tan⁡2(x)+1)cos⁡3(x)tan⁡7(x)x52- 6 \sin^{3}{\left(x \right)} \tan^{8}{\left(\sqrt{x} \right)} + 21 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{8}{\left(\sqrt{x} \right)} - \frac{126 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)^{2} \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{6}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x} - \frac{36 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{8}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x} - \frac{21 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)^{2} \cos^{3}{\left(x \right)} \tan^{6}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{2}} - \frac{6 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right) \cos^{3}{\left(x \right)} \tan^{8}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}} + \frac{72 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right) \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} \tan^{7}{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x}} - \frac{36 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right) \cos^{3}{\left(x \right)} \tan^{7}{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x}} + \frac{42 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)^{3} \cos^{3}{\left(x \right)} \tan^{5}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{44 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)^{2} \cos^{3}{\left(x \right)} \tan^{7}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{18 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{7}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{4 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right) \cos^{3}{\left(x \right)} \tan^{9}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right) \cos^{3}{\left(x \right)} \tan^{7}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{5}{2}}}
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3-я производная [src] 
                                                                                                                            2                                                                                                                                                                         3                                           2                                            2                                                                                                                                                                                 
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2         3       8/  ___\         2       8/  ___\          36*cos (x)*tan \\/ x /*\1 + tan \\/ x //   21*\1 + tan \\/ x // *cos (x)*tan \\/ x /   6*cos (x)*tan \\/ x /*\1 + tan \\/ x //   3*cos (x)*tan \\/ x /*\1 + tan \\/ x //   4*cos (x)*tan \\/ x /*\1 + tan \\/ x //   42*\1 + tan \\/ x // *cos (x)*tan \\/ x /   44*\1 + tan \\/ x // *cos (x)*tan \\/ x /   126*\1 + tan \\/ x // *cos (x)*tan \\/ x /*sin(x)   36*cos (x)*tan \\/ x /*\1 + tan \\/ x //*sin(x)   18*cos (x)*tan \\/ x /*\1 + tan \\/ x //*sin(x)   72*sin (x)*tan \\/ x /*\1 + tan \\/ x //*cos(x)
-- - 6*sin (x)*tan \\/ x / + 21*cos (x)*tan \\/ x /*sin(x) - ---------------------------------------- - ----------------------------------------- - --------------------------------------- + --------------------------------------- + --------------------------------------- + ----------------------------------------- + ----------------------------------------- - ------------------------------------------------- - ----------------------------------------------- + ----------------------------------------------- + -----------------------------------------------
 3                                                                              ___                                          2                                          2                                        5/2                                       3/2                                        3/2                                         3/2                                             x                                                  x                                                 3/2                                               ___                     
x                                                                             \/ x                                          x                                          x                                        x                                         x                                          x                                           x                                                                                                                                                    x                                                \/ x
−6sin⁡3(x)tan⁡8(x)+21sin⁡(x)cos⁡2(x)tan⁡8(x)−126(tan⁡2(x)+1)2sin⁡(x)cos⁡2(x)tan⁡6(x)x−36(tan⁡2(x)+1)sin⁡(x)cos⁡2(x)tan⁡8(x)x−21(tan⁡2(x)+1)2cos⁡3(x)tan⁡6(x)x2−6(tan⁡2(x)+1)cos⁡3(x)tan⁡8(x)x2+2x3+72(tan⁡2(x)+1)sin⁡2(x)cos⁡(x)tan⁡7(x)x−36(tan⁡2(x)+1)cos⁡3(x)tan⁡7(x)x+42(tan⁡2(x)+1)3cos⁡3(x)tan⁡5(x)x32+44(tan⁡2(x)+1)2cos⁡3(x)tan⁡7(x)x32+18(tan⁡2(x)+1)sin⁡(x)cos⁡2(x)tan⁡7(x)x32+4(tan⁡2(x)+1)cos⁡3(x)tan⁡9(x)x32+3(tan⁡2(x)+1)cos⁡3(x)tan⁡7(x)x52- 6 \sin^{3}{\left(x \right)} \tan^{8}{\left(\sqrt{x} \right)} + 21 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{8}{\left(\sqrt{x} \right)} - \frac{126 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)^{2} \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{6}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x} - \frac{36 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{8}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x} - \frac{21 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)^{2} \cos^{3}{\left(x \right)} \tan^{6}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{2}} - \frac{6 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right) \cos^{3}{\left(x \right)} \tan^{8}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}} + \frac{72 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right) \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} \tan^{7}{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x}} - \frac{36 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right) \cos^{3}{\left(x \right)} \tan^{7}{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x}} + \frac{42 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)^{3} \cos^{3}{\left(x \right)} \tan^{5}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{44 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)^{2} \cos^{3}{\left(x \right)} \tan^{7}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{18 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{7}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{4 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right) \cos^{3}{\left(x \right)} \tan^{9}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right) \cos^{3}{\left(x \right)} \tan^{7}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{5}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=cos^3tg^2√x^3-6/2x+ln3x
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