Derivada de y=6^(x^2-8x+28)

1. Sustituimos $u = \left(x^{2} - 8 x\right) + 28$.

2. $\frac{d}{d u} 6^{u} = 6^{u} \log{\left(6 \right)}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 8 x\right) + 28\right)$:

   1. diferenciamos $\left(x^{2} - 8 x\right) + 28$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{2} - 8 x$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-8$

         Como resultado de: $2 x - 8$

      2. La derivada de una constante $28$ es igual a cero.

      Como resultado de: $2 x - 8$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $6^{\left(x^{2} - 8 x\right) + 28} \left(2 x - 8\right) \log{\left(6 \right)}$

4. Simplificamos:

   $12281884428929630994432 \cdot 6^{x \left(x - 8\right)} \left(x - 4\right) \log{\left(6 \right)}$

Respuesta:

$12281884428929630994432 \cdot 6^{x \left(x - 8\right)} \left(x - 4\right) \log{\left(6 \right)}$