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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
x+sqrt((treinta y seis mil -10x^ dos)/ nueve)
x más raíz cuadrada de ((36000 menos 10x al cuadrado ) dividir por 9)
x más raíz cuadrada de ((treinta y seis mil menos 10x en el grado dos) dividir por nueve)
x+√((36000-10x^2)/9)
x+sqrt((36000-10x2)/9)
x+sqrt36000-10x2/9
x+sqrt((36000-10x²)/9)
x+sqrt((36000-10x en el grado 2)/9)
x+sqrt36000-10x^2/9
x+sqrt((36000-10x^2) dividir por 9)
Expresiones semejantes
x-sqrt((36000-10x^2)/9)
x+sqrt((36000+10x^2)/9)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^3)+4*x^7-2*x
sqrt(x)+1/x
sqrt(x)+1/(sqrt(x))
sqrt(x^2-8*x+17)
sqrt(x+1)/x^3

Derivada de la función/ 10x^2/ x+sqrt((36000-10x^2)/9)

Derivada de x+sqrt((36000-10x^2)/9)

Solución

Ha introducido [src]

         _______________
        /             2 
       /  36000 - 10*x  
x +   /   ------------- 
    \/          9

$$x + \sqrt{\frac{36000 - 10 x^{2}}{9}}$$

x + sqrt((36000 - 10*x^2)/9)

Solución detallada

diferenciamos $x + \sqrt{\frac{36000 - 10 x^{2}}{9}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = \frac{36000 - 10 x^{2}}{9}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{36000 - 10 x^{2}}{9}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. diferenciamos $36000 - 10 x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $36000$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 20 x$
      Como resultado de: $- 20 x$
    Entonces, como resultado: $- \frac{20 x}{9}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{10 x}{3 \sqrt{36000 - 10 x^{2}}}$
Como resultado de: $- \frac{10 x}{3 \sqrt{36000 - 10 x^{2}}} + 1$
Simplificamos:

$- \frac{\sqrt{10} x}{3 \sqrt{3600 - x^{2}}} + 1$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{10} x}{3 \sqrt{3600 - x^{2}}} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            _______________
           /             2 
         \/  36000 - 10*x  
    10*x*------------------
                 3         
1 - -----------------------
                     2     
         36000 - 10*x

$$- \frac{10 x \frac{\sqrt{36000 - 10 x^{2}}}{3}}{36000 - 10 x^{2}} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        /         2   \ 
   ____ |        x    | 
-\/ 10 *|1 + ---------| 
        |            2| 
        \    3600 - x / 
------------------------
         ___________    
        /         2     
    3*\/  3600 - x

$$- \frac{\sqrt{10} \left(\frac{x^{2}}{3600 - x^{2}} + 1\right)}{3 \sqrt{3600 - x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          /         2   \ 
     ____ |        x    | 
-x*\/ 10 *|1 + ---------| 
          |            2| 
          \    3600 - x / 
--------------------------
                 3/2      
      /        2\         
      \3600 - x /

$$- \frac{\sqrt{10} x \left(\frac{x^{2}}{3600 - x^{2}} + 1\right)}{\left(3600 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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