Derivada de x^(sqrt(3x))

Ha introducido [src]

   _____
 \/ 3*x 
x

x^{\sqrt{3 x}}

x^(sqrt(3*x))

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(3 x\right)^{\frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{2}} \left(\log{\left(\sqrt{3 x} \right)} + 1\right)$
Simplificamos:

$\left(3 x\right)^{\frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{2}} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + 1\right)$

Respuesta:

$\left(3 x\right)^{\frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{2}} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   _____ /  ___   ___     ___       \
 \/ 3*x  |\/ 3 *\/ x    \/ 3 *log(x)|
x       *|----------- + ------------|
         |     x              ___   |
         \                2*\/ x    /

x^{\sqrt{3 x}} \left(\frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{x} + \frac{\sqrt{3} \log{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}}\right)

Simplificar

Segunda derivada [src]

   ___   ___ /              2     ___       \
 \/ 3 *\/ x  |3*(2 + log(x))    \/ 3 *log(x)|
x           *|--------------- - ------------|
             |       x               3/2    |
             \                      x       /
---------------------------------------------
                      4

\frac{x^{\sqrt{3} \sqrt{x}} \left(\frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{2}}{x} - \frac{\sqrt{3} \log{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{4}

Simplificar

Tercera derivada [src]

   ___   ___ /      ___                               ___              ___             3\
 \/ 3 *\/ x  |  2*\/ 3    9*(2 + log(x))*log(x)   3*\/ 3 *log(x)   3*\/ 3 *(2 + log(x)) |
x           *|- ------- - --------------------- + -------------- + ---------------------|
             |     5/2               2                  5/2                  3/2        |
             \    x                 x                  x                    x           /
-----------------------------------------------------------------------------------------
                                            8

\frac{x^{\sqrt{3} \sqrt{x}} \left(- \frac{9 \left(\log{\left(x \right)} + 2\right) \log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{3 \sqrt{3} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{3}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \sqrt{3} \log{\left(x \right)}}{x^{\frac{5}{2}}} - \frac{2 \sqrt{3}}{x^{\frac{5}{2}}}\right)}{8}

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de x^(sqrt(3x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución